最長公共子串行（lcs）
題目描述：給你兩個陣列，可以是數字的，也可以是字串，我們假設是數字的！舉個例子：
x = 1, 5, 6, 4, 1, 3, 7
y = 1, 1, 6, 8, 3, 4, 7
求乙個新的陣列s，該陣列中的每個數均是x和y陣列中的公共數，並滿足原陣列中數字的前後關係，這樣的陣列有很多個，比如說 （1,1），（1,1,3,7），（1,6,7）等。同時s陣列要是長度最長的那個，像上面的（1,1,3,7），長度是4，那麼即為所求解！
做dp題目最重要的一點是能正確的構造出dp函式，如果能很好的構造出來，就成功一半了。
dp[i][j] 表示x陣列的前i位和y陣列的前j位之前的lcs，那麼它可以由前面三個狀態推出來。
0 if(i=0 || j=0) --初始化，不難理解，不管是x還是y陣列，只要有乙個長度是0，那麼s陣列就是0
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1] if(i,j>0 && x[i] != y[j]) --s陣列沒有新增數字，那麼只能從前面繼承來，乙個從x,乙個從y，看那個大
dp[i-1][j-1] + 1 if(i,j>0 && x[i] == y[j]) --如果是兩個相同，當然是把s陣列加1，可以看成x和y都繼承了
**很簡單，兩個for迴圈就可以了。
這樣我們可以總結出該問題的遞迴形式表達：
按照動態規劃的思想，對問題的求解，其實就是對子問題自底向上的計算過程。這裡，計算c[i][j]時，c[i-1][j-1]、c[i-1][j]、c[i][j-1]已經計算出來了，這樣，我們可以根據x[i]與y[j]的取值，按照上面的遞推，求出c[i][j]，同時把路徑記錄在b[i][j]中（路徑只有3中方向：左上、左、上，如下圖）。
計算c矩陣的時間複雜度是o(m*n)；根據b矩陣尋找最長公共子串行的過程，由於每次呼叫至少向上或向左移動一步，這樣最多需要（m+n）次就會i = 0或j = 0，也就是演算法時間複雜度為o(m+n)。
#include #include #include #include using namespace std;
void lcs_print(int **lcs_direction, char *str, int row, int column)
else if(lcs_direction[row][column] == 2)
else if(lcs_direction[row][column] == 3)
}int lcs(char *str1, char *str2)
for(int i = 0; i < nlen1; i++)
lcs_length[i][0] = 0;
for(int i = 0; i < nlen2; i++)
lcs_length[0][i] = 0;
for(int i = 0; i < nlen1; i++)
}cout<
else}}
lcs_print(lcs_direction, str1, nlen1 - 1, nlen2 - 1);
cout<
最長公共子串行 最長公共子串
1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...
最長公共子串行 最長公共子串
1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...
最長公共子串 最長公共子串行
子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...