設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
根據定義可改寫為關係式
，為單位矩陣（其形式為主對角線元素為λ-
，其餘元素乘以-1）。要求向量
具有非零解，即求齊次線性方程組
有非零解的值
。即要求行列式
。 解次行列式獲得的
值即為矩陣a的特徵值。將此值回代入原式求得相應的
，即為輸入這個行列式的特徵向量。
對特徵值的直觀理解，就是a作為對向量的線性變換矩陣，在特定方向（特徵向量）上只進行伸縮變換，沒有旋轉變化。變化比例即為特徵值。
數學知識 特徵值，特徵向量
對於給定矩陣a，尋找乙個常數 和非零向量x，使得向量x被矩陣a作用後 所得的向量ax與原向量x平行，並且滿足ax x 矩陣乘法對應了乙個變換，是把任意乙個向量變成另乙個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換過程中，原向量主要發生旋轉 伸縮的變化。如果矩陣對某乙個向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生...
js 查漏補缺知識點
1 和 得優先順序 let a let b a a a.x console.log a.x console.log b.x undefined 解 a a.x 優先執行.可以看作 a.x a 前面a.x 因為物件是引用型別 直接改變b 後面得a重新定義了物件記憶體位址已經改變，所以不影響b 二.變數...
矩陣的特徵值和特徵向量 知識點
相似矩陣的特徵性質 特徵多項式的展開 幾何重數和代數重數 a aa是數域上的n nn級矩陣，若k nk n kn中有非零向量 alpha 使得a 0 0 k a alpha lambda 0 alpha,lambda 0 in k a 0 0 k則稱 0 lambda 0 0 是a aa的乙個特徵值...