金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:
主件附件
電腦印表機,掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈,文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5等:用整數1~5表示,第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10元的整數倍)。他希望在不超過n元(可以等於n元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為
j1,j2
,……,jk
,則所求的總和為:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*為乘號)
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
input
有多組測試資料。
對於每組測試資料,
輸入的第
1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:
n m(其中n(
<32000)表示總錢數,m(
<60)為希望購買物品的個數。)
從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數
v p q
(其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)
處理到檔案結束。
output
對於每組測試資料,輸出
一行,只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(
<200000)。
sample input
1000 5800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
sample output
題意:買主機才能買附機, 而且附機只能有1個或者2個;
思路:屬於依賴揹包,而且很像樹形dp,但是由於子節點很少,就沒那麼麻煩。
dp[i]表示i元錢時取得的最大效益;既有如下幾種情況:什麼都不買, 買主機和1號附機, 買主機和2號附機, 買主機和1, 2號附機。
dp[i]=max
intlar=0
;for(j
=1;j
j++)if(
v[num].
size
()==2)
dp[i]=
maxnum
;lar
=max(dp
[i],lar);}
}printf
("%d\n"
,lar*10
);}return0;
}
金明的預算
金明的預算方案 題目描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件與附件,附件是從屬於某個主件的,...
金明的預算方案
problem description 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只有不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件和附件,附件是從屬...
金明的預算方案
題目描述 金明今天很開心,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子 主件 附件 電腦 印表機,掃瞄器 書櫃 圖書 書桌 檯燈,文具 工作椅 無 如果...