HRBUST 1377 金明的預算 DP

2022-08-21 22:57:09 字數 1642 閱讀 3736

description

金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件附件

電腦印表機,掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈,文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5等:用整數1~5表示,第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10元的整數倍)。他希望在不超過n元(可以等於n元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為

j1,j2

,……,jk

,則所求的總和為:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*為乘號)

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

input

有多組測試資料。

對於每組測試資料,

輸入的第

1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:

n m(其中n(

<32000)表示總錢數,m(

<60)為希望購買物品的個數。)

從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數

v p q

(其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)

處理到檔案結束。

output

對於每組測試資料,輸出

一行,只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(

<200000)。

sample input

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

sample output

題意:買主機才能買附機, 而且附機只能有1個或者2個;

思路:屬於依賴揹包,而且很像樹形dp,但是由於子節點很少,就沒那麼麻煩。

dp[i]表示i元錢時取得的最大效益;既有如下幾種情況:什麼都不買, 買主機和1號附機, 買主機和2號附機, 買主機和1, 2號附機。

dp[i]=max

intlar=0

;for(j

=1;j

j++)if(

v[num].

size

()==2)

dp[i]=

maxnum

;lar

=max(dp

[i],lar);}

}printf

("%d\n"

,lar*10

);}return0;

}

金明的預算

金明的預算方案 題目描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件與附件,附件是從屬於某個主件的,...

金明的預算方案

problem description 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只有不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件和附件,附件是從屬...

金明的預算方案

題目描述 金明今天很開心,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子 主件 附件 電腦 印表機,掃瞄器 書櫃 圖書 書桌 檯燈,文具 工作椅 無 如果...