Spfa演算法 最短路徑問題

spfa原理

設立乙個先進先出的佇列用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊首結點u，並且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行鬆弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的佇列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從佇列中取出結點來進行鬆弛操作，直至佇列空為止。

´spfa演算法實際上是對於bellman-ford演算法的乙個使用佇列的優化。

´我們不再同時對m條邊進行鬆弛，而是選擇將每次鬆弛後的到達的點加入佇列（如果已經在 佇列就可以忽略），然後再去鬆弛由這個點連出去的邊

´對於負環的判斷，實際上只需要出現某乙個點進入佇列n次，就可以知道出現了負環。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 

7using
namespace
std;
8#define uint unsigned int
9#define ll long long
10#define ull unsigned ll
11#define pii pair12
#define pb push_back
13#define mp make_pair
14#define inf 2147483647
15#define linf 9999999999
16#define ms(l) memset(l,0,sizeof(l))
1718
uint
n,m,spoint;
19uint dis[10001
];20
class
edge;
24 vectordata[10000
];25
26void addedge(uint fr,uint to,uint
co)31
32void spfa(void)49
}50}51
}52intmain()
60spfa();
61for(uint i = 1;i <= n;i++)
62         cout << dis[i] << '';
63     cout <64return0;
65 }

推薦：

最短路徑演算法 SPFA

求最短路徑的演算法有許多種，除了排序外，恐怕是oi界中解決同一類問題演算法最多的了。最熟悉的無疑是dijkstra，接著是bellman ford，它們都可以求出由乙個源點向其他各點的最短路徑 如果我們想要求出每一對頂點之間的最短路徑的話，還可以用floyd warshall。spfa是這篇日誌要寫...

SPFA演算法 最短路徑

只要最短路徑存在，spfa演算法必定能求出最小值，spfa對bellman ford演算法優化的關鍵之處在於意識到 只有那些在前一遍鬆弛中改變了距離估計值的點，才可能引起他們的鄰接點的距離估計值的改變。為什麼隊列為空就不改變了呢？就是因為要到下一點必須經過它的前乙個鄰接點。spfa可以處理負權邊。很...

SPFA演算法 最短路徑

spfa是一種求單源最短路的演算法 演算法中需要用到的主要變數 int n 表示n個點，從1到n標號 int s,t s為源點，t為終點 int d n d i 表示源點s到點i的最短路 int p n 記錄路徑 或者說記錄前驅 queue q 乙個佇列，用stl實現，當然可有手打佇列，無所謂 bo...