spfa演算法：
spfa演算法全稱是shortest path faster algorithm。
dijkstra不能解決負權邊，bellman-ford演算法效率底，可使用spfa演算法。
與dijkstra演算法和bellman-ford演算法一樣，用陣列d記錄每個節點的最短路長估計，並且用鄰接表來儲存圖g。
採用動態逼近的方法：設立乙個先進先出的佇列q，用來儲存待優化的節點，優化時每次取出隊首節點u，並且用u點當前的最短路長估計對u點出邊所指向的節點v進行鬆弛操作，如果v點的最短路長估計有所調整，且v點不在當前的佇列中，就將v點放入q隊的隊尾。這樣不斷從佇列q中取出節點來進行鬆弛操作，直至q佇列空為止。
proc spfa(g,w,s);
{ initiallze_single_source(g,s);
佇列q初始化為空; 源點s入佇列q;
while q佇列非空 do
{ 從q中取出隊首節點u;
for each v∈u相鄰的節點集 do
{ tmp:=d[v];relax（u,v,w);
if (d[v]
spfa演算法的期望時間複雜度為o(e)。
思考：怎麼判斷負權迴路？
spfa演算法與bellman-ford演算法比較:
同：兩者都屬於標號修正的範疇，計算過程都是迭代式的，最短路長估計值都是臨時的，都採用了不斷逼近最優解的貪心策略，只在最後一步才確定想要的結果。
差異：在bellman-ford演算法中，要是某個點的最短路長估計值被更新了，那麼就必須對所有邊的尾做一次鬆弛操作；在spfa演算法中，某個點的最短路徑估計值被更新，僅需要對該點出邊的端點做一次鬆弛操作。
習題：
1.codevs1557
2.想越獄的小衫）
3.冰原探險（難）
SPFA 最短路徑
給你乙個傳送門 粗略講講spfa演算法的原理，spfa演算法是1994年西安交通大學段凡丁提出 是一種求單源最短路的演算法 演算法中需要用到的主要變數 int n 表示n個點，從1到n標號 int s,t s為源點，t為終點 int d n d i 表示源點s到點i的最短路 int p n 記錄路徑...
Spfa演算法 最短路徑問題
spfa原理 設立乙個先進先出的佇列用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊首結點u，並且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行鬆弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的佇列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從佇列中取出結點來進行鬆弛操作，直至佇列空為止。spfa演算法實...
十七 最短路徑問題（Bellman Ford）
續上章dijkstra中 負權迴路影響單源最短路徑的計算 在某些單源最短路徑問題中，可能存在權為負的邊。如果圖g v,e 不包含由源s可達的負權迴路，則對所有v vs，最短路徑的權的定義 s,v 依然正確，即使它是乙個負值也是如此。但如果存在乙個從s可達的負權迴路，最短路徑的定義就不能成立了。從s到...