矩陣快速冪

將線性遞推式轉化成矩陣乘法，再結合快速冪實現o(logn)

此法可廣泛用於動態規劃等遞推題目

實現時僅需將*過載，其餘同快速冪

#include#include

using
namespace
std;
#define ll long long
const ll p=1e9+7
;ll n,k;
structz};
z s,e;
void read(ll &x);
void
write(ll x);
z power(z w,ll kk)
return
re;}
intmain()
return0;
}void read(ll &x)
while(c>='
0' and c<='9'
)    
x*=i;
}void
write(ll x)
if(x>9) write(x/10
);    putchar(x%10+'0'
);}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...