題目描述
小生和小森在玩兔子之謎遊戲。有三隻兔子排成一排。知道每只兔子的初始位置，以及三個兔窩的位置。
遊戲的規則是，重複以下步驟k次：選擇兩個不同的兔子a和b，分別位於a和b。a可以跳過b到達2*b-a的點：
跳躍是不允許其他小兔子已經在點2*b-a的位置上：
跳躍也不允許一次跳過乙個以上的兔子：
現在小生和小森想要知道，k次操作之後，能否讓所有兔子都分別跳到乙個兔窩裡面。注意，第i個兔子並不一定要在第i個巢。並且輸出跳法的種數，數值可能很大，要對結果取模1000000007。只要有乙個跳躍是不同的，兩種方式被認為是不同的。
輸入
有多組測試資料：
第一行，包含乙個整數num，表示測試資料的個數。（1<=num<=10）
每組測試資料，
第一行三個整數，第二行三個整數，分別表示兔子的初始位置和兔窩的位置。兩組數值都是嚴格遞增給出。範圍均為[-10^18,10^18]。
最後乙個整數k。[1,100]。
輸出
共num行，
跳躍的種數。
樣例輸入
80 5 8
0 8 11
10 5 8
0 8 11
30 5 8
0 8 11
25 8 58
13 22 64
580 1 2
1 2 3
1005 8 58
20 26 61
5867 281 2348
235 1394 3293
83-1000000000000000000 999999999999999998 999999999999999999
-1000000000000000000 999999999999999999 1000000000000000000
5樣例輸出
15
000537851168
167142023
29這道題一拿到不知道怎麼做，好像只能dfs
但是接著我們發現，三隻兔子有三種操作：兩隻兔子跳到中間（一種情況）；乙隻兔子跳到外面（兩隻兔子跳到外面）。
可以把兔子間的跳躍抽象成乙個二插樹形結構
根節點：三隻兔子等距；兩隻兔子就跳不到中間啦
葉節點：中間那只兔子分別跳到左邊和右邊的情況
對於跳躍的方案數，只是詢問在一棵二叉樹上兩個節點間之間用k步跳躍所能達到的方案數
我們用dp[i][j][k]表示初始節點a離lca i步，結束點b離lca j步，還剩下k步時的方案總數
。為了方便處理，我們假設b節點不動（這很重要，也很巧妙）
當i>0時 讓a向上下走dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]+2*dp[i+1][j][k-1]
當i=0時 讓a向上下走（向上走時lca為a）dp[0][j][k]+=dp[0][j+1][k-1]+dp[0][j-1][k-1]+dp[1][j][k-1]
當i=j=0時 讓a向上下走 dp[0][0][k]=dp[0][1][k-1]+dp[1][0][k-1]*2;
根據定義，j>b離lca的距離時dp為0；**借鑑自lhq大神的blog
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;#define mod 1000000007
const
int n=107
;struct
note
}point,point1,fa[
2][n];
intdp[n][n][n];
intk,deep_a,deep_b;
bool
ok(note s)
note make(note s)
else
}int dp(int i,int j,int
k)
else
if (i==0&&j>0
)
else
if (i>0 && j==0
)
else
if (i==0&&j==0
)
return
dp[i][j][k];
}int
main()
for(int i=1;i<=k&&ok(fa[1][i-1]);i++)
bool flag=1
;
int t1=-1,t2=-1
;
for(int i=0;i<=deep_a&&flag;i++)
for(int j=0;j<=deep_b&&flag;j++)
}if(t1==-1
)
dp[0][0][0]=1
; memset(dp,-1,sizeof
(dp));
printf(
"%d\n
",dp(t1,t2,k));
}return
0;
}
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