樹形dp就是在「樹」的資料結構上做動態規劃,通過有限次地遍歷樹,記錄相關資訊,以求解問題。樹形dp有根到葉(常見)和葉到根兩個方向,就是將父親結點的資訊向下傳遞給子結點,或者從子結點向上傳遞資訊給父親結點。
因為樹本身至少就有「子結構」性質(樹和子樹);也本身就具有遞迴性。所以在樹上dp其實是其所當然的事,相比線性動態規劃來講,轉移方程更直觀,更易理解。
有n個人,接下來n行是n個人的價值,再接下來n行給出l,k,說的是l的上司是k。要求l與k不能同時出現,求最大的結點價值和。
dp[rt][1]+=dp[g[rt][i]][0];
dp[rt][0]+=max(dp[g[rt][i]][1],dp[g[rt][i]][0]);
//g[rt][i]為當前根節點可以到達的孩子
此類題目的關鍵在於建樹,建樹的方法也有多種:可以用鏈式結構,可以用下面**示例中的二維動態陣列(相當於鍊錶)
也可以用鏈式向前星(優化空間,以我目前的經驗是比vector稍快),但沒有普通的鄰接表好寫
有的題目甚至不需要建樹,只需邊遍歷邊遞推
建好樹又有了轉移方程,其他的就不怕不怕了
#include
using
namespace
std;
int n;
const
int maxn=6005;
/*struct edgeedges[maxn];
*/vector
g[maxn];
int value[maxn];
int father[maxn];
int dp[maxn][2];
void dfs(int rt)
dp[rt][0]=0;
dp[rt][1]=value[rt];
for(int i=0;i1]+=dp[g[rt][i]][0];
dp[rt][0]+=max(dp[g[rt][i]][1],dp[g[rt][i]][0]);
}return ;
}void init()
}int main()
int u,v;
while(cin>>u>>v&&(u+v))
int root=1;
while(father[root])
dfs(root);
cout
<0],dp[root][1])0;}
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