Floyd求最小環

floyd 可以求解圖上的最小環

這裡需要注意的是無向圖和有向圖的求法是不一樣的

有向圖 : 正常跑一遍 floyd 再遍歷所有的 dp[i][i] 即自身到自身的距離，便是所求的最小環

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn = 2005
;const
int inf  = 0x3f3f3f3f
;int
n, m;
int dis[maxn][maxn];  //
記錄路徑長
int path[maxn][maxn]; //
記錄實際路徑
inline 
void
floyd_warshall()}}
}}int main(void
)        }
if(idx == -1
)        printf(
"mincost = %d\n
", mincost);
int tmp =idx;
bool flag = true
;        
while(true)puts(
"");
}return0;
}

無向圖 : 參考部落格 （注意：由於是無向圖，所以求解出來的環都是 n ≥ 3 的，不考慮 n == 2 或者 n == 1 自環的情況）

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn = 2e3 + 10
;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;long
long
dp[maxn][maxn], g[maxn][maxn];
long
long
mincost;
intfa[maxn][maxn], path[maxn], num;
intn, m;
void
floyd()
path[num++] =i;
path[num++] =k;}}
}for(int i=1; i<=n; i++)}}
}}int main(void)//
for(int i=1; i<=n; i++)puts("");
//}puts("");
if(mincost ==inf)
printf("%d
", path[num-1]-1
);       
for(int i=num-2; i>=0; i--)
printf("%d
", path[i]-1
);       puts(
"");
}return0;
}

floyd求最小環

floyd求最小環 1 定義 通常來說最小環是針對有向圖而言 從乙個點出發,經過一條簡單路徑回到起點成為環.圖的最小環就是所有環中長度最小的.2.怎樣求最小環呢?的解決方法 dijkstra 任意乙個環的權值，我們都可以看成兩個有邊相連的結點i j的直接距離加上i j間不包含邊 邊i j 的最短路徑...

floyd求最小環

其實floyd求最小環就相當於找出乙個一條只包括1到k 1中節點的路徑，然後把這個路徑與k這個節點相連。這樣是正確的原因是，最小環中一定有乙個最大節點k，當最外層節點是k時，我們一定會列舉到k兩端的兩個節點，這樣就統計出了答案。至於為什麼不能直接用最短路徑，而是要用前k 1個節點跑出來的最短路徑，是...

floyd求最小環

floyd 演算法保證了最外層迴圈到 k 時所有頂點間已求得以 0 k 1 為中間點的最短路徑。乙個環至少有3個頂點，設某環編號最大的頂點為 l 在環中直接與之相連的兩個頂點編號分別為 m 和 n m,n l 則最大編號為 l 的最小環長度即為 graph m,l graph n,l dist m,...