vijos p1412 多人揹包

dd 和好朋友們要去爬山啦！他們一共有 k 個人，每個人都會背乙個包。這些包的容量是相同的，都是 v。可以裝進揹包裡的一共有 n 種物品，每種物品都有給定的體積和價值。

在 dd 看來，合理的揹包安排方案是這樣的：

每個人揹包裡裝的物品的總體積恰等於包的容量。 

每個包裡的每種物品最多只有一件，但兩個不同的包中可以存在相同的物品。 

任意兩個人，他們包裡的物品清單不能完全相同。 

在滿足以上要求的前提下，所有包裡的所有物品的總價值最大是多少呢？

第一行有三個整數：k、v、n( 1 <= k <= 50， 0 <= v <= 5000，1 <= n <= 200 )。

第二行開始的 n 行，每行有兩個整數，分別代表這件物品的體積和價值。

只需輸出乙個整數，即在滿足以上要求的前提下所有物品的總價值的最大值。

2 10 5

3 12
7 20
2 45 6
1 1

57

各個測試點1s

先看資料範圍，演算法時間複雜度應該是o(kvn)

考慮dp，此題為01揹包裝滿，唯一不同的是等於揹包重量所選的物品不能和另乙個揹包重複

考慮f[j][k]，表示j重量的第k優的結果

於是f[j]可以從f[j]和f[j-w[i]]推來，通過比較更新出前k優的值

最後ans依次加，即為重量為v的前k優的各個價值和

1 #include2

using
namespace
std;
3const
int maxk=55;4
const
int maxv=5005;5
const
int maxn=205;6
intf[maxv][maxk];
7int
t[maxv];
8int
v[maxn],w[maxn];
9int
k,m,n;
10void solve(int a,int b,int
c)11
20for(int i=1;i<=k;i++)
21     a[i]=t[i];22}
23int
main()
2437
long
long ans=0;38
for(int i=1;i<=k;i++)
39     ans+=f[m][i];
40     printf("
%i64d
",ans);
41return0;
42 }

Vijos P1412 多人揹包

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多人揹包問題

爆了。而且是這種半年前刷過的題目。演算法是合併兩個有序的序列，其他的方程之類與單人揹包其實差不多。code include include include include define swap a,b,t define max a,b define min a,b define maxk 55 d...

題目 多人揹包

dd 和好朋友們要去爬山啦！他們一共有 k 個人，每個人都會背乙個包。這些包的容量是相同的，都是 v。可以裝進揹包裡的一共有 n 種物品，每種物品都有給定的體積和價值。在 dd 看來，合理的揹包安排方案是這樣的 每個人揹包裡裝的物品的總體積恰等於包的容量。每個包裡的每種物品最多只有一件，但兩個不同的...