首先補充下傅利葉變換的原理——把函式分解到一系列正交基上，這些正交基復合下面的條件：
\[\begin
\int_^ f_k(x) f_j(x) \mathrm d x \neq 0 & k=j \\
\int_^ f_k(x) f_j(x) \mathrm d x = 0 & k\neq j
\end
\]其實這就是一種基的變換，圖形學中也有一些變換，如座標系的變換，球面函式變換到sh，sg等等。
和一維dft一樣，二維dft所做的事情是把二維空間上的訊號分解上二維空間上不同方向的三角函式訊號之和。下**釋了這一點。
注意到轉換後的結果是旋轉對稱的，一維dft的結果也可以看出來是對稱的。
一維dft的輸入
一維dft的輸出
原始公式：
\[f(k, l) = \frac \sum_^ \sum_^ f(m, n) e^m + \fracn
\right)}
\]注意到，這個計算是可分離的，就是可以把二維dft的計算分成內外兩層1維dft的計算：
\[f(k, l) =
\frac \sum_^ \left[
\frac \sum_^ f(m, n) e^}
\right] e^}
\]具體做法是，對每行/列元素進行一次dft之後，對結果的每一列/行再進行一次dft。
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