leetcode 10 正規表示式匹配

題目：

給定乙個字串 (s) 和乙個字元模式 (p)。實現支援'.'和'*'的正規表示式匹配。

'.' 匹配任意單個字元。

'*' 匹配零個或多個前面的元素。

匹配應該覆蓋整個字串 (s) ，而不是部分字串。

說明:示例 1:

輸入:

s = "aa"

p = "a"

輸出: false

解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。

示例 2:

輸入:

s = "aa"

p = "a*"

輸出: true

解釋: '*' 代表可匹配零個或多個前面的元素, 即可以匹配 'a' 。因此, 重複 'a' 一次, 字串可變為 "aa"。

示例 3:

輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個('*')任意字元('.')。

示例 4:

輸入:

s = "aab"

p = "c*a*b"

輸出: true

解釋: 'c' 可以不被重複, 'a' 可以被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。

示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

思路：這是乙個經典的動態規劃問題，在面試中經常考到，值得反覆練習~

首先確定狀態，

我們定義

dp[i][j]：代表字串s[0~(i-1)]和字串p[0~(j-1)]的匹配狀態，如果dp[i][j]==1,則說明s[0~(i-1)]能被p[0~(j-1)]匹配，反之，當dp[i][j]==0,則說明　s[0~(i-1)]不能被p[0~(j-1)]匹配。

接下來是初始化問題，dp[0][0]代表字串s和字串p都是空串，空串和空串肯定是能匹配的，所以dp[0][0] = 1；當只有字串p是空串時，這時的字串s和字串p肯定是無法匹配的，所以dp[0.....n][0]=0；當只有字串s是空串時，我們看下圖的初始情況，「ab"，」a*c*ab"，其中「a*」，將會變成乙個空串，所以在dp[0][2] = 1 ，它是由dp[0][0]決定的，這是乙個狀態轉移，即當p[j-1] == '*'時，dp[0][j]=dp[0][j-2]。

最後考慮狀態轉移，

當指標指向的兩個字元相等時，即s[i-1]==p[j-1]或者p[j-1]=='.'（因為'.'可以匹配任意單字元），只有當dp[i-1][j-1]是匹配的，dp[i][j]才是匹配的，如下圖中藍色的位置，狀態轉移方程為 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2.當指標指向字串p的『*』時，即p[j-1]=='*'時，分兩種情況

①s[i-1]!=p[j-2]&&p[j-2]!='.'，也就是「kac","kb*ac"，說明此時」b*「應該是乙個空串，當是空串的轉移方程前面提到過，dp[i][j]=dp[i][j-2]

②s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.'，此時的」*「可以匹配0個，乙個，多個前面的元素

a.當"*"匹配前面0個元素，也就是空串嘍~dp[i][j]=dp[i][j-2]

b.當」*「匹配前面乙個元素時，也就是「a","a*"這種情況，只要字串s」*「前面的匹配了就可以，狀態轉移為dp[i][j]=dp[i][j-1]

c..當」*「匹配前面多個元素時，也就是「aaaa","a*"這種情況，狀態轉移為dp[i][j]=dp[i-1][j]

**：

class
solution 
}for(int j=1;j<=m;j++)
else
if(p[j-1]=='*'
)                }}
return dp[n][m] != 0
;    }
};

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