leetcode 10 正規表示式匹配

兩種方法，第一種就是按照規律遞迴，第二種就是動態規劃。

### 題目

給你乙個字串 s 和乙個字元規律 p，請你來實現乙個支援 '.' 和 '*' 的正規表示式匹配。

'.' 匹配任意單個字元

'*' 匹配零個或多個前面的那乙個元素

所謂匹配，是要涵蓋整個字串 s的，而不是部分字串。

說明:s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。

p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。

示例 1:

輸入:s = "aa"

p = "a"

輸出: false

解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。

示例 2:

輸入:s = "aa"

p = "a*"

輸出: true

解釋: 因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那乙個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。因此，字串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。

示例 3:

輸入:s = "ab"

p = ".*"

輸出: true

解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。

示例 4:

輸入:s = "aab"

p = "c*a*b"

輸出: true

解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。

示例 5:

輸入:s = "mississippi"

p = "mis*is*p*."

輸出: false

### 思路

其實都是類似於暴力法了，直接考慮到所有的情況然後遞迴，先是判斷是否匹配結束的，匹配結束的標準就是字串s和字串p同時用完，所以只需要判斷是否同時有j==p.size()和i==s.size(),其中i、j代表s和p中匹配到的字元的下標，接下來就判斷匹配過程中可能遇到的兩種情況，（**這種情況其實沒有必要討論，因為這種情況其實和乙個*沒有區別，*代表的是有任意個，所以任意個也可以是0個或乙個，沒有意義）。

第一種情況：

s[i]==p[j]，如果存在p[j+1]那麼p[j+1]！='*'，這種情況下，直接i++、j++之後繼續往下比較就可以了，p[j]可以是直接等於s[i]或者等於'.'，對應程式上就寫為 if(i1&&p[j+1]=='*')

else

}bool ismatch(string s, string p)

};### 思路

動態規劃的效率比起上一種方法大概提高了四倍左右的時間，動態規劃首先第乙個就是建立乙個陣列（維數視問題複雜度而定，本題建立乙個二維的陣列），其中dp[i] [j]代表長度為i的s子串，能否用長度為j的p子串進行匹配（從頭開始數），可以匹配結果為1，不能為0。首先s和p長度為0的時候肯定可以匹配，那麼先將dp[0] [0]置為1，然後開始迴圈，s的子串長度從0開始（注意一定要從0開始，因為p的開頭可能會存在a*這種子串，這是可以在不需要的時候直接忽略掉的，s的子串長度從0開始迴圈，就可以將它們在有需要的時候忽略掉），直到長度為s的長結束，p的長度是從1開始的，首先因為dp[0] [0]置為1了的，，已經考慮到了兩個空子串的情況，其次dp[i] [j]的情況和dp[i] [j-1]有關，所以如果從0開始會經常溢位，並且如果s的子串有長度，而p這邊子串為空，那麼肯定是匹配不上的，所以就是設定的初始值0.

然後看動態轉移方程，起始和上面的方法的情況是一樣的，只是用二維陣列儲存了各種情況下的結果，不用重複計算，節約了很多時間，可以看下面的**就可以看出來，其實差不多：

首先當j>1時，代表有兩個以及以上的元素，如果p[j-1]=='*'，代表現在的p子串的結尾元素是*，那麼如果說s的子串長度大於0，代表這個子串中是有元素的，那麼dp[i] [j]=dp[i-1] [j]&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.');如果說這邊算出來的dp[i] [j]為0，那麼其實還可以直接通過這個*忽略掉*前面個字元，所以還可以有dp[i] [j]=dp[i] [j]||dp[i] [j-2];

第二種，最後結尾的字元不等於'*'，那麼就是中規中矩的計算是否有dp[i] [j]=dp[i-1] [j-1]&&(p[j-1]==s[i-1]||p[j-1]=='.');

從兩個狀態轉移方程可以明顯看出，情況和上一種是一樣的，所以動態規劃其實就是找好狀態轉移方程以及建立好乙個陣列儲存子問題的結果就可以了。

### code

class solution 
else if(i>0)}}
return dp[l1][l2];
}};

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