題意概述：
現在給出乙個n*n的方格紙，有m個格仔已經被塗黑了。現在小明也來塗格仔，每次等概率地塗格仔（包括已經被塗過的），問期望的塗格仔次數，使得方格紙每一行每一列都至少有乙個格仔被塗過。
資料範圍：
1 ≤ n ≤ 2·103，0 ≤ m ≤ min(n
2, 2·103)，1 ≤ ri
, ci
≤ n （這是給出的塗過的格仔的座標），
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分析：
我開始有一點小小的認為我的腦子可能有點好使了（yy出乙個自己認為掌握的很差的東西，雖然最後做完回來看這題很水）
簡單考慮一下，可以發現座標的具體值是沒有任何意義的，關鍵是這些被塗過的格仔佔了多少行多少列，假設就佔了r行c列。
那麼剩下a行b列沒有塗，實際上可以把它看成乙個位於方格紙左上角的a*b矩陣（不過a,b可以是0）。
很自然地想到用dp解決問題，設 f( a , b )表示讓沒有塗過的a行b列中每行每列至少有乙個格仔被塗過的期望次數。
四種情況:
1.這次塗使得a減一，b不變，那麼概率為 a/n*(n-b)/n，貢獻 a/n*(n-b)/n * f( a-1 , b )
2.這次塗使得b減一，a不變，那麼概率為 (n-a)/n*b/n，貢獻 (n-a)/n*b/n * f( a , b-1 )
3.這次塗使得a,b一起減一，那麼概率為 a/n*b/n，貢獻 a/n*b/n * f( a-1 , b-1 )
4.這次塗並沒有改變a,b，那麼概率為 (n-a)/n*(n-b)/n，貢獻 (n-a)/n*(n-b)/n * f( a , b )
然後加上這次塗的代價1，那麼就可以整理出dp方程（把第四部分移到等號左邊即可）
只需要初始化 f( 0 , 0 ) = 0 即可，沒有特別的邊界，注意兩維為0的時候也要推。
時間複雜度o(nm)
總結：求操作的期望次數，那麼可能可以把操作需要達到的狀態放到dp方程裡面去遞推。
ac**：
1 #include2 #includeview code3 #include4 #include5
#define maxn 200567
intt,n,m,a,b;
8bool
markc[maxn],markr[maxn];
9double
f[maxn][maxn];
1011
void
data_in()
1222}23
void
work()
2430 f[0][0]=0;31
for(int i=0;i<=a;i++)
32for(int j=0;j<=b;j++) if(i!=0||j!=0
)39 printf("
%.5lf\n
",f[a][b]);40}
41int
main()
4250
return0;
51 }
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