用dp[i]表示當面值為i的時候，不同的方案個數。目標是求出湊出amount的方案個數，也就是dp[amount]。
對於每個coins[i]，可以得到當金額j為coins[i] ~ amount的方案數dp[j] += d[j - coins[i]，也就是金額j可以由金額j - coins[i]加一枚coins[i]硬幣得到，
所以湊出j的所有方案裡一定包含有湊出j - coins[i]的方案，在這個方案的基礎上加上一枚coins[i]就得到金額j了。
因此我們只需要列舉所有的coins，對於每個coins[i]，求出由它可以拼湊出的所有金額方案coins[i]（最小金額）~ amount（最大金額）的方案數量：
dp[j] += dp[j - coins[i]]。
再處理一下遞推邊界：dp[0] = 1。因為當一枚金幣也不出的時候，實際上也是一種方案。
遞推結束之後，返回dp[amount]，就是我們需要的答案。
**如下：
class solution
}return dp[amount];}};
LeetCode518 零錢兌換 II
題目 給定不同面額的硬幣和乙個總金額。寫出函式來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。示例 1 輸入 amount 5,coins 1,2,5 輸出 4 解釋 有四種方式可以湊成總金額 5 55 2 2 1 5 2 1 1 1 5 1 1 1 1 1示例 2 輸入 amoun...
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labuladong的演算法小抄 dp 由於是組合數，所以可能會出現重複，比如金額為3，可以用 1,2 湊出，也可以用 2,1 湊出，下面這種解法無法避免這種重複。而完全揹包的思路確保了選擇硬幣的順序性，將一堆硬幣放在揹包面前，如1111 2222 555555 硬幣無限 然後從第乙個硬幣開始選擇是...