一 事件域
事件域的定義：設$\omega$為一樣本空間，$\mathcal$為$\omega$的某些子集所組成的集合類，如果$\mathcal$滿足：
$\omega \in \mathcal$；若$a \in \mathcal$，則對立事件$\overline a \in \mathcal$；
若$a_n \in \mathcal,\quad n=1,2,\cdots$，則可列並$\bigcup\limits_^ a_n \in \mathcal$。
我們稱$\mathcal$為乙個事件域，又稱為$\sigma$代數。
例1 常見的事件域：二 概率的公理化定義
設$\omega$為乙個樣本空間，$\mathcal$為$\omega$的某些子集組成的乙個事件域。如果對任一事件$a \in \mathcal$，定義在$\mathcal$上的乙個實值函式$p(a)$滿足：
非負性公理：若$a \in \mathcal$，則$p(a)\ge 0$；則稱$p(a)$為事件$a$的概率，稱三元素$(\omega,\mathcal,\mathcal)$為概率空間。正則性公理：$p(\omega)=1$；
可列可加性公理：若$a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots$互不相容，有$$p(\bigcup\limits_^ a_i)=\sum \limits_^ p(a_i)$$
PRML第一章 概率論
sum rule p x yp x y product rule p x,y p y x p x 2.貝葉斯理論 p y x p x y p y p x 先驗概率和後驗概率 例如先驗概率是p b 不需要給定的f，就可以得到的概率叫做先驗概率。後驗概率是p b f 給定f之後，才得到的概率就叫做後驗概...
概率論與數理統計 第一章 概率論基本概念
思考 既已成為事實或者預見性，都應該趨向科學的表述 論證形式，尤其是偉大時代。概率論是數理統計的基礎，數理統計是概率論的應用 前提要求是掌握微積分 概率論與數理統計研究物件是隨機問題 模型 將研究物件對標，很容易解決 所謂隨機現象其實是人類的無能為力，我們無法精確獲得所有的，以及所有之外的資料指標，...
概率論第一章第二節概率 古典槪型
概率 probability 事件在一次試驗中發生的可能性大小的數。1.頻率 頻率 frequency 設在相同的條件下，進行了 n 次試驗.若隨機事件 a 在 n 次試驗中發生了 k 次，則比值 k n 稱為事件 a 在這 n 次試驗中發生的頻率，記為 頻率具有以下性質 1 對於任一事件 a有 有...