bzoj1001 狼抓兔子

現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，

而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣乙個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(n,m)(上圖中n=3,m=4).有以下三種型別的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，

開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(n,m)的窩中去，狼王開始伏擊

這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為k，狼王需要安排同樣數量的k只狼，

才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排乙個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的

狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

input

第一行為n,m.表示網格的大小，n,m均小於等於1000.

接下來分三部分

第一部分共n行，每行m-1個數，表示橫向道路的權值.

第二部分共n-1行，每行m個數，表示縱向道路的權值.

第三部分共n-1行，每行m-1個數，表示斜向道路的權值.

輸入檔案保證不超過10m

output

輸出乙個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

sample input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

sample output

第一反應是最小割，但是會t的飛起。

求平面圖的最小割，可轉化為求對偶圖的最短路。

先來介紹一下平面圖：乙個圖g=(v,e)，若能將其畫在平面上，且任意兩條邊的交點只能是g的頂點，則該圖是平面圖

即上圖黑色的圖是平面圖，紅色的圖不是平面圖

由平面圖的邊包圍而成，其中不含圖的頂點。也稱為面。由平面圖的邊包圍且無窮大的面稱為外部面。乙個平面圖有且只有乙個外部面。具有相同邊界的面稱為相鄰面。即下圖中r0,r1,r2,r3，是該平面圖中的四個面，r0是外部面且r0與r1, r2, r3均相鄰。

下面我們引入對偶圖，設有平面圖g=(v,e)，滿足下列條件的圖g'= (v',e') 稱為圖g的對偶圖：g的任一面ri內有且僅有一點vi'。對於一對相鄰面(ri,rj)我們把vi'和vj'連起來，就構造了一張對偶圖。如下圖g'是g的對偶圖。

如果不好理解，我們再舉幾個例子，下圖中紅線組成的圖是原圖的對偶圖

考慮如何用對偶圖來求出原圖的最小割。

首先連線s和t，如下圖藍色虛線，得到乙個附加面，我們設附加面對應的點為s'，外部面對應的點為t'，求該圖的紅色的對偶圖g'，最後刪去s'和t'之間的邊，然後，1'到2'的距離為4到7的流量，5'到7'的距離為3到2的流量......，如下圖所示（流量、距離未標出），我們構造出乙個這樣的圖：

我們可以發現，乙個原圖（藍色）的s-t割都可以看做一條新圖（紅色）的s'到t'的路徑。然後，我們求s-t的最小割就可以看做求s'到t'的最短路。

我們再來看看狼抓兔子的樣例圖經過如上操作後的新圖，綠色為新圖邊的邊權

我們發現每個小三角形就是乙個平面，然後按上面說的方法連邊即可

跑一下13號點到14號點的最短路。

注意：當n==1或者m==1時，原圖是沒有任何三角形的。隨便特判一下就好了

#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
int h[2000100],nxt[8001000],to[8000100],k=0;int cost[8000100
];int d[2000100];int tot=0
;typedef pair
p; priority_queue
,greater>q;
void ins(int u,int v,int c)
void dij(int
s)        }
}}int
main()
int u=(i-1)*(m-1)*2+j*2,v=(i-2)*(m-1)*2+j*2-1
;        
if(i!=1&&i!=n)
if(i==1
)        
if(i==n)
}for(int i=1;i)
for(int j=1;j<=m;j++)
int u=(i-1)*(m-1)*2+j*2-1
;        
if(j!=1&&j!=m)
if(j==1
)        
if(j==m)
}for(int i=1;i)
for(int j=1;j)
/*for(int i=1;i<=tot;i++)

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