矩陣相乘，就是線性代數的知識，給兩個矩陣，
，求出他們相乘之後的矩陣，公式就是這樣
1 #include2 #include3 #include4矩陣相乘using
namespace
std;
5const
int maxn=100;6
intc[maxn][maxn];
7int
n,m,q;
8int
main()16}
17for(int i=1;i<=m;i++)21}
22 memset(c,0,sizeof
(c));
23for(int i=1;i<=n;i++)
28for(int j=1;j<=q;j++)31}
32}
33for(int i=1;i<=n;i++)
38 printf("\n"
);39
}40 }
講到矩陣快速冪，就先講快速冪，
首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a^b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o(b)也即是o(n)級別，快速冪能做到o(logn)
原理：求a^b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2^(i-1)，例如當b==11時，a^11=a^(2^0+2^1+2^3)
11的二進位制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我們將a¹¹轉化為算 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3) ，看出來快的多了吧原來算11次，現在算三次，由於是二進位制，很自然地想到用位運算這個強大的工具： & 和 >> ，&運算通常用於二進位製取位操作，例如乙個數 & 1 的結果就是取二進位制的最末位。還可以判斷奇偶x&1==0為偶，x&1==1為奇。>>運算比較單純,二進位制去掉最後一位。base就是逐步累乘，剛好符合，2^0,2^1
2^（i-1)次方，另外要注意的地方就是指數函式是**性增長的，所以要注意範圍，
1快速冪另外有的題目會要求對較大的數取mod的，所以這個快速冪也是要取模的int poww(int a,intb)9
return
ans;
10 }
1取模快速冪int quick(int a,int b,intc)2
11return
ans;
12 }
矩陣快速冪，思路是一樣的，
這裡貼下poj 3070 的**
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include10 #include矩陣快速冪11 #include12 #include13
using
namespace
std;
14const
int maxn=2e5+5;15
const
int inf=1
<<30;16
//const long long mod=1e9+7;
17#define ll long long
18#define edl putchar('\n')
19#define sscc ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
20#define for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
21#define rof(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
22#define forll(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
23#define rofll(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
24#define mst(a) memset(a,0,ssizeof(a))
25#define mstn(a,n) memset(a,n,ssizeof(a))
26#define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))27 ll mod=10000;28
const
int ssize=2;29
struct
matrix
34void
init()
39 matrix operator + (const matrix &b)const
46 matrix operator * (const matrix &b)const
54 matrix operator ^ (const ll &t)const
63return
res;64}
65};
6667
intmain()
81else
8687
}88 }
快速冪和矩陣快速冪
快速冪的核心思想是分治思想，底數每次自乘，這樣求乙個數的n次方只要logn次就可以算完，當n足夠大的時候就可以減少很多的次數。基本思想是這個但是還涉及乙個指數為奇數的情況。直接貼上 了。這個 比直接遞迴或者遞推那麼分治都好，乘的次數更少，而且沒有用 來判斷奇數偶數，而是用了位運算，這樣涉及到計算機底...
快速冪和矩陣快速冪
快速冪和矩陣快速冪 模板 快速冪的思想就是減少相乘的次數，將原本n 1次的相乘減小到 lg n 的複雜度 a b a 2 b 2 這個式子由於 是整除，所以得分奇偶的不同情況，偶數時仍然成立，奇數時需要再乘上乙個a 所以快速冪就是將原本的以a為基本單位的連乘改成以a a為單位的連乘 1 includ...
快速冪和矩陣快速冪
快速冪主要運用了分治的思想 具體推理過程可以看洛谷的題解思路 模板如下 int quickpower int a,int b 是求a的b次方 return ans 以及快速冪模 int pow mod int a,int b,int c return ans 而掌握了快速冪的 實現矩陣快速冪也十分簡...