傅利葉：任何週期函式，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的疊加。好比利用對不同琴鍵不同力度，不同時間點的敲擊，可以組合出任何一首樂曲。
傅利葉變換：則是將乙個時域非週期的連續訊號，轉換為乙個在頻域非週期的連續訊號。
先在紙上畫乙個sin（x），不一定標準，意思差不多就行。不是很難吧。
好，接下去畫乙個sin（3x）+sin（5x）的圖形。
別說標準不標準了，曲線什麼時候上公升什麼時候下降你都不一定畫的對吧？
好，畫不出來不要緊，我把sin（3x）+sin（5x）的曲線給你，但是前提是你不知道這個曲線的方程式，現在需要你把sin（5x）給我從圖里拿出去，看看剩下的是什麼。這基本是不可能做到的。
但是在頻域呢？則簡單的很，無非就是幾條豎線而已。
所以很多在時域看似不可能做到的數學操作，在頻域相反很容易。這就是需要傅利葉變換的地方。尤其是從某條曲線中去除一些特定的頻率成分，這在工程上稱為濾波，是訊號處理最重要的概念之一，只有在頻域才能輕鬆的做到。
再說乙個更重要，但是稍微複雜一點的用途——求解微分方程。（這段有點難度，看不懂的可以直接跳過這段）微分方程的重要性不用我過多介紹了。各行各業都用的到。但是求解微分方程卻是一件相當麻煩的事情。因為除了要計算加減乘除，還要計算微分積分。而傅利葉變換則可以讓微分和積分在頻域中變為乘法和除法，大學數學瞬間變小學算術有沒有。
傅利葉分析當然還有其他更重要的用途，我們隨著講隨著提。
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
傅利葉變換
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...
傅利葉變換
傅利葉變換 1 傅利葉變化公式 f u,v symsum symsum f x,y exp j 2 pi u x m v y n 2 根據公式所寫 這個 的時間複雜度為 o n 2 算一幅 512 512 的影象的時間大概是2個小時，沒有實際應用價值，應該要採用快速傅利葉變換。銳化空間濾波器 頻率濾...