請給出乙個執行時間為o（n lgn）的演算法，使之在給定乙個由n個整數構成的集合s和另乙個整數x時，判斷出s中是否存在有兩個其和等於x的元素。
以下思路一 和 思路二來自
思路一 ：我們最容易想到的是o（n2）的演算法，大致偽碼即：
1 findx(a, x)
6 }
7 return false
8 }這裡的演算法不符合o(n lgn)，所以不行。
思路二：改進思路一中的演算法，使第一層迴圈裡面的4--5行的效率為 lgn。
既然4-5行的目的是找到某個符合條件的值，那麼我想到了二分查詢，二分查詢是乙個最壞o(lgn)的查詢演算法，但是前提是集合s有序，於是先要進行排序。偽碼如下：
1 findx(a, x)
7 }
8 return false
9 }第2行的歸併排序執行時間為o(n lgn), 第3-7行的執行時間為o(n)*o(lgn)= o(nlgn)，故總執行時間為o(nlgn)。
思路三來自
思路三：
1. 對陣列s進行歸併排序。
2. 構造陣列s』=，並排序。由於s已經有序，構造與排序可一併完成。
3. 刪除s中重複的元素使僅保留乙個，對s』進行同樣的操作。
4. 合併s和s』，並保證合併後有序，這裡可以使用歸併排序的思想。
5. 如果在合併後的陣列中存在連續兩個相同的元素，並且這種元素的個數大於1，那麼有解。
設想在合併後的陣列中存在連續兩個w，則w分別屬於s和s』，那麼s中存在y使得w=x-y，即x=y+w。因此，s中元素w和y的和為x。
步驟1的執行時間為θ(n lg n)，其餘步驟執行時間為θ(n)，因此總的時間代價為θ(n lg n)。
思路四：前提是所有元素非負
1 首先通過合併排序對陣列元素排序，時間 o(nlgn)
2 用二分查詢方法找到乙個陣列下標 pend，使給定的 key≤array[i], 時間 o(lgn)
注意： p23頁的 2.3-6題的插入排序就可以用這種方法實現
3 在下標0 - pend之間搜尋滿足條件的資料，這裡用到思路二的思想。時間 o((pend)lg(pend))
**如下：
/** findsumofdata.cpp
* 演算法導論 p.23 2.3-7
* created on: 2011-12-27
* author: lichanghai
*/#include "
myheder.h"//
該函式尋找下標 pend
bool binaryfind(const
int array[ ], int n, int &pend, int key)
//只剩乙個元素時，確定 pend 的值
if(key >= array[low])
else
if(low != 0)
else
return
0; //
所有的資料都比 key 大，返回0表示沒找到
}bool findsumofdata(int array[ ], int n, int key)
//如果沒找到，返回0
return
0;}
演算法導論 2 3 7
問題 給定n個整數的集合s和另乙個整數x，描述乙個執行時間為o log n 的演算法，該演算法能夠確定s中是否存在兩個其和剛好為x的元素 演算法描述 1 先將集合中元素排序在陣列a中 2 對於集合中的每乙個元素a i 在排好序的陣列a中二分查詢 x a i 3 查詢成功則存在，迴圈結束後查詢未成功則...
演算法導論習題解答 2 3 7
2.3 7 請給出乙個執行為 nlgn 的演算法 偽碼 使之能在給定乙個由n 個整數構成的集合s 和另乙個整數x 時，判斷出s 中是否存在有兩個其和等於x 的元素。解 解題思路 先對集合s進行歸併排序，然後新建乙個陣列s1，使得s1 i x s i 再將兩個陣列並起來。如果在並的過程中發現有兩個元素...
Java之Java中的變數 書（P23）
變數的定義 變數 儲存單元的名字 每乙個記憶體單元都用乙個識別符號來標識，這些記憶體單元被稱為變數，定義的識別符號就是變數名，記憶體單元儲存的資料就是變數的值。變數的型別轉換 1 自動型別轉換 隱式型別轉換 兩種型別在轉換過程中不需要顯示的進行宣告 兩種型別必須相容 目標型別的取值範圍大於原型別的取...