數字黑洞求解問題

任意乙個5位數，比如：34256，把它的各位數字打亂，重新排列，可以得到乙個最大的數：65432，乙個最小的數23456。求這兩個數字的差，得：41976，把這個數字再次重複上述過程（如果不足5位，則前邊補0）。如此往復，數字會落入某個迴圈圈（稱為數字黑洞）。

比如，剛才的數字會落入：[82962, 75933, 63954, 61974] 這個迴圈圈。要求編寫程式，找到5位數所有可能的迴圈圈，並輸出。

這是某個比賽中的乙個問題，我試著用c語言求了一下。大概思路就是：把五位數拆分，排序，求最大和最小數，求差，再判斷是否落入了黑洞數的迴圈。

/*
***************************************
輸出5位數的全部黑洞數 
****************************************
*/#include
int max_min(int
num);
void find(int
num);
int c[20]=,k=0;        //
這兩個全域性變數是為了查重 
void
main()
} /*
*********************************
函式名稱：max_min
函式功能：把乙個五位數的各位提取出來，
重新組合成最大數和最小數，並求差 
引數：num--輸入的五位數 
返回值：sub_result--最大數與最小數的差 
**********************************
*/int max_min(int
num)
for(i=0;i<=3;i++)            //
從大到小排序 
for(j=0;j<=3-i;j++)
}for(i=0;i<=4;i++)
for(i=4;i>=0;i--)
sub_result=max-min;            //
求差 return
sub_result; }/*
********************************
函式名稱：find 
函式功能：判斷輸入的數是否有黑洞數，並輸出
引數：num--輸入的五位數 
*********************************
*/void find(int
num)
}break
;            }    
}if(flag==1)                    //
存在黑洞數並且前面沒有輸出過 
printf("%d
",b[j]);
c[k++]=b[j];
printf("%c
",']');
printf("\n
");return
;        }}}

這段程式很多不足之處，比如在對最大和最小數求差的時候，只求了100次，當然算出來結果也是對的，因為五位數的黑洞數都能在100次之內被檢測出來，其實實際情況遠遠用不了100次。結果雖然對，但思路總歸不嚴謹。下面給出乙個用遞迴法求解的。

#includeint max_min(int
num);
void find(int
num);
int record1[50]=,k=0;        //
這兩個全域性變數是為了查重 
int record2[100],f;                //
每次使用前清零 
void
main()
f=0;    }    
} /*
*********************************
函式名稱：max_min
函式功能：把乙個五位數的各位提取出來，
重新組合成最大數和最小數，並求差 
引數：num--輸入的五位數 
返回值：sub_result--最大數與最小數的差 
**********************************
*/int max_min(int
num)
for(i=0;i<=3;i++)            //
從大到小排序,冒泡法排序 
for(j=0;j<=3-i;j++)
}for(i=0;i<=4;i++)
for(i=4;i>=0;i--)
sub_result=max-min;            //
求差 return
sub_result; }/*
********************************
函式名稱：find 
函式功能：判斷輸入的數是否有黑洞數，並輸出
引數：num--輸入的五位數 
*********************************
*/void find(int
num)
} printf("%c
",'[');
for(j=i;j1;j++)                    //
將黑洞數輸出 
printf("%d
",record2[j]);
record1[k++]=record2[j];            //
記錄，為下次輸出查重
printf("
%c",']'
);            printf("\n
");return;                    //
輸出完畢，退出 
}    }
record2[f++]=n;
find(n);        
//遞迴呼叫 
}

這段**用了遞迴呼叫，可以一直求最大值與最小值的差直到出現迴圈。這種思路就比前面的那種要好很多。輸出結果如下：

當然這段**還有些問題，雖然可以輸出正確結果，但是效率不高，從10000檢測到99999要把所有的5位數都檢測一遍，很複雜。不過現在我還沒想到更高效率的解法，以後努力吧。

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