陣列 a 中有 m 個數 ， 將 m 個數分成 n 組 ， 並且每組中的資料順序和原陣列中的順序保持一致，求 n 組中的資料之和最大為多少？
向 dp 陣列中賦初始值 ，如果 m == n ，則 dp[ i ][ i ] = dp[ i - 1 ][ i - 1 ] + a[ i ] ;
若n為1時 ，即為求連續子串最大和問題；
假設dp[ 1 ][ i ] ( 2 =< i <= m) 代表 與第 i 個數組成連續子串的最大和，當dp[ 1 ][ i - 1 ] < 0 時 ， a[ i ] 獨立作為乙個子串 ， 即 dp[ 1 ][ i ] = max ( dp[ 1 ][ i -1 ] + a[ i ] , a[ i ] ) ;很需要注意的一點是：dp[ 1 ][ i ] 不一定是 i 個數中連續子串的最大和。
分別求出陣列中有乙個數、兩個數、三個數……m個數中連續子串的最大和，用dp[ i ][ 1 ] 來表示；
若n為2時，表示將m個數分成 2 組 ，求兩組數中的和最大 ；
dp[ 2 ][ i ] ( 3 =< i <= m ) 代表 與第 i 個數組成連續子串，形成兩個連續子串中，第2個子串的最大和；
可知，第二個子串可以單獨成為一段，最終形成兩段，也可以和上乙個段一起形成一段，最終形成兩段；
所以 dp[m][n] 代表 與第m個數組成的連續子串的最大和，但不一定是 m 個數中連續子串的最大和 ；
與第 m 個數組成連續子串時 ，第 m 個數可以與第 m-1 個數組成的子串組合，也可以獨立作為乙個子串 ， 與 m-1 個數組成的（n-1）組連續子串中最大和組合 ，才能達到分成 n 組的效果；
最後輸出dp陣列中最大值，即為 n 組中資料之和的最大值；
下面給出相應的**：
#includeusing namespace std ;#define m 100005
#define max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
int a[ m ] , dp[ m ][ m ] ;
int main()
} int max1 = -(1<<30) ;
for(i = k ; i <= n ; i++)
max1 = max(max1,dp[k][i]) ;
cout << max1 << endl ;
} return 0 ;
}
上面的**空間複雜度比較高，但通過觀察可以得到，依照滾動陣列的思想，讓dp陣列的行數為2，在兩行中迴圈，這樣輕易一改，省去了很多空間：
有木有很強大！！！ 思維決定到效率！！！
#includeusing namespace std ;#define m 100005
#define max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
int a[ m ] , dp[ 2 ][ m ] ;
int main()
} int max1 = -(1<<30) ;
for(i = k ; i <= n ; i++)
max1 = max(max1,dp[k&1][i]) ;
cout << max1 << endl ;
} return 0 ;
}
最大和連續子串
輸入一組整數，求出這個整數陣列最大和的連續 子串。例如，整數陣列為，最大和的連續子串為，最大和為61。需要注意的是要求子串連續，另外，子串的長度可以是1.這個也是曾經出過的一道面試提，最早是浙大的一道考研演算法設計題。第一種方法。最簡單的思路就是用兩層迴圈來解決問題。外面一層是從1到整數陣列的長度，...
最大和連續子陣列
問題描述 乙個數值型陣列，其子陣列有多個，求其子陣列中最大的和值。所謂和值，是指數組所有元素相加的和。解法 1 掃瞄法，維護max變數，儲存最大和，其初始值為data 0 假設最大和子陣列的第一位下標為i，i從0到n 1，對於每個i值，從data i 開始，進行累加，每加乙個數，與max變數比較一次...
連續子陣列最大和
hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了 在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第...