輸入乙個整形陣列，陣列裡有正數也有負數。
陣列中連續的乙個或多個整數組成乙個子陣列，每個子陣列都有乙個和。
求所有子陣列的和的最大值。
例如輸入的陣列為-2,11,-4,13,-5,-2 和最大的子陣列為11,-4,13
因此輸出為該子陣列的和20。
本題解法多種多樣，時間複雜度可以為：o(n^3),o(n^2),o(nlogn),o(n);
我重點介紹一下時間複雜度較低的兩種方法
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/*時間複雜度o(logn)使用分治思想
最大子連續陣列可能出現在左部分，右部分，或者中間區域
*/int
methord3(
int* parr,
intstrat,
intend)
intmid = strat + ((end-strat)>>1);
intlsumborder = parr[mid], lsum = 0;
for(
inti = mid; i >= strat; i-- )
intrsumborder = parr[mid+1], rsum = 0;
for(
inti = mid+1; i <= end; i++ )
intlmaxsum = methord3(parr,strat,mid);
//左部分的最大和
intrmaxsum = methord3(parr,mid+1,end);
//右部分的最大和
return
max(max(lmaxsum,rmaxsum),lsumborder+rsumborder);
//判斷3者中最大的作為返回值
}
[cpp]view plain
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/*本方法採用 動態規劃 的思想，時間複雜度為o(n),空間複雜度為o(1)
假設，我們已經前i個元素的最大子陣列
*/int
methord4(
int* parr,
intstart,
intend)
if( start == end )
intnstart = parr[start];
//求每一段的子陣列的和
intnall = parr[start];
//用於記錄當前的子陣列和的最大值
for(
inti = start+1; i <= end; i++ )
return
nall;
}
變數變化情況
parr
-211
-413
-5-2
nsart
-211720
1513
nall
-211
1120
2020
根據上面的解法，我們很容易會做，求連續子陣列乘積的最大值了。
如上述例子，那麼最大子陣列乘積應該是11440。
思路：假設陣列為a，直接利用動態規劃求解，考慮到可能存在負數的情況，我們用maxproduct來表示以當前迴圈位置i結尾的最大連續子串的乘積值，用minproduct表示以當前迴圈位置i結尾的最小的子串的乘積值，
那麼狀態轉移方程為：
maxproduct=max;
minproduct=min;
初始狀態為 minproduct = maxproduct = endproduct = a[0];
這樣**很容易寫出來了
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intmaxproduct(
int* parr,
intstart,
intend)
return
endproduct;
}
總結：只要把情況考慮清楚了，用動態規劃寫**，是很容易的。
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