一、插入排序的主要分類：
1、直接插入排序；
2、折半插入排序；
3、2-路插入排序；
4、希爾排序(縮小增量排序)。
二、直接插入排序（簡便，容易實現）：
1、排序過程：整個排序過程為n-1趟插入，即先將序列中第1個元素看成是乙個有序子串行，然後從第2個元素開始，逐個進行插入，直至整個序列有序。
2、演算法實現：
3、演算法評價：
(1) 時間複雜度
——若待排序元素按關鍵字從小到大排列(正序)
關鍵字比較次數：n-1
元素移動次數：0
——若待排序元素按關鍵字從大到小排列(逆序)
關鍵字比較次數：n*(n-1)/2 注意：上面演算法並沒設定哨兵
，若有設定，則比較次數應為(n+2)(n-1)/2
元素移動次數：n*(n-1)/2 注意：上面演算法並沒設定哨兵
，若有設定，則移動次數應為(n+4)(n-1)/2
——若待排序元素是隨機的，取平均值
關鍵字比較次數：(n+2)(n-1)/4
元素移動次數：n*(n-1)/4
故時間複雜度為：t(n)=o(n²)
(2)空間複雜度：s(n)=o(1)
4、適應範圍：當序列中元素的個數n很少時。
三、折半插入排序（減少了元素的比較次數）：
1、排序過程：用折半查詢方法確定插入位置。
2、演算法實現：
3、演算法評價：
(1) 時間複雜度：
折半插入排序減少了關鍵字比較的次數，而元素的移動次數不變，故時間複雜度仍然為：t(n)=o(n²)
(2)空間複雜度：s(n)=o(1)
4、適應範圍：當序列中元素的個數n很大時。
四、2-路插入排序（減少了元素的移動次數，但是增加了空間複雜度）：
1、排序過程：引進乙個空序列b。把原序列中的第乙個元素a[0]看成是處於排好後的序列的中間。大於a[0]的元素放於a[0]值前的有序序列中，反之，放於其後。
如下圖例子：
2、演算法實現：
3、演算法評價：
(1) 時間複雜度：時間複雜度仍然為：t(n)=o(n²)。(然而元素的移動次數約n*n/8)
(2)空間複雜度：s(n)=o(n)。
五、希爾插入排序(縮小增量法)（減少了元素的比較次數）：
1、排序過程：分割成若干個較小的子檔案，對各個子檔案分別進行直接插入排序，當檔案達到基本有序時，再對整個檔案進行一次直接插入排序。
如下圖例子：
2、演算法實現：
3、演算法評價：
(1) 時間複雜度：在時間效率上較上述幾種排序方法有較大的提高。時間複雜度效率介於o(n)與o(n*n)之間。
(2)空間複雜度：s(n)=o(1)。
4、補充說明：希爾排序的分析乙個複雜的問題，因為它的時間複雜度與所取的增量序列有關，涉及到了數學上一些尚未解決的問題。因此到目前都沒有人求出最好的增量序列。但是，應該使增量序列中沒有除1外的公因子，並且最後乙個增量值必須為1。
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