有$n$個正方形排成一行,今用紅,白,黑三種顏色給這$n$個正方形染色,每個正方形只能染一種顏色.如果要求染這三種顏色的正方形都是偶數個,問有多少種不同的染色方法.
解答:設有$a_n$種不同的染法,則$\$對應的指數型母函式為
$f(x)=\left(1+\dfrac+\dfrac+\cdots+\dfrac}+\cdots\right)^3=\left(\dfrac}\right)^3$
$=\dfrac\sum\limits_^\dfrac$
故$$a_n=
\begin
0,&n\textbf\\
\dfrac&n\textbf
\end$$
當然我們也可以直接寫出$n$為偶數時的遞推式:$a_n=3a_+2(3^-a_),a_2=3$
MT 233 染色正方形
有 n 個正方形排成一行,今用紅,白,黑三種顏色給這 n 個正方形染色,每個正方形只能染一種顏色.如果要求染白色的正方形必須是偶數個,問有多少種不同的染色方法.解答 設有 a n 種不同的染法,則 對應的指數型母函式為 f x left 1 x dfrac cdots dfrac cdots rig...
nssl1304 最大正方形 二分答案
乙個n n n nn n的01矩陣，求乙個面積最大的全為1的正方形 先o n 2 o n 2 o n2 預處理hi,jh hi,j 表示在 i,j i,j i,j 這個位置向右有多少個連續的1。然後二分邊長。時間複雜度 o n2lo gn o n 2 log n o n2l ogn include ...
作業二 剪掉正方形的最小面積是多少。
度度熊有一張網格紙，但是紙上有一些點過的點，每個點都在網格點上，若把網格看成乙個座標軸平行於網格線的座標系的話，每個點可以用一對整數x，y來表示。度度熊必須沿著網格線畫乙個正方形，使所有點在正方形的內部或者邊界。然後把這個正方形剪下來。問剪掉正方形的最小面積是多少。輸入描述 第一行乙個數n 2 n ...