(離散)卷積操作其實是仿射變換的一種: 對輸入向量進行線性變換, 再加乙個bias. 是一種線性變換. 它本身也滿足線性函式的定義.
它可以被寫成矩陣乘法形式. 以下圖的卷積操作為例:
若將\(3\times 3\)的卷積核與\(4\times 4\)的輸入都按行優先展開為一維列向量. 則定義在它們之上的卷積操作可以寫為矩陣\(c\)與向量\(x\)的乘法. \(c^t\)為:
\(c\)定義了網路的連線矩陣/拓撲結構. 從這個角度去看, 卷積網路跟mlp在本質上是相同的, 只不過卷積網路的神經元共享了很多引數.
訊號卷積（線性卷積）
從數學上講，卷積就是一種運算。定義函式 f,g 的卷積 f g t 如下 1.連續形式 f g t int f tau g t tau d tau 那這個怎麼理解呢？函式 g t 可以理解為衝擊響應，即乙個衝擊訊號經過乙個線性系統後產生的輸出函式，假設它的影象長成下面這個樣子 在 0 時刻輸入了乙個...
迴圈卷積與線性卷積
迴圈卷積 針對的是兩個長度都為n的序列，對兩個序列做fft，然後再做ifft得到的結果就是迴圈卷積，結果的長度也是n。直接計算步驟 序列a與序列b，長度都是n，新的序列c 1 把b倒過來。翻轉 2 把b向右平移乙個元素。最右側的元素補到左邊。3 計算此時a和b對應元素的積的和。將其加到c的末尾。4 ...
迴圈卷積和線性卷積的關係
迴圈卷積和線性卷積的關係 一般訊號處理濾波器 時域資料 與 濾波器係數的線性卷積，但卷積的運算量比較大，所以用頻域的相乘來替代時域卷積，而頻域的相乘等於時域迴圈卷積，所以要有乙個迴圈卷積和線性卷積轉換的過程，如下matlab例子 x 3 2 1 2 5 y 7 1 8 5 1 n length x ...