廣義積分2

寂靜嶺的promise的確不錯，開頭的結他一直刺入內心。那本書接著還讓繼續算乙個積分，我估計應該是歐洲好幾百年前的東西。我看了下，發現和剛剛的積分所需的工具是一樣的。

$$\int_^\frac\textx$$ 對所有的$a>0$

記得有個台灣的老師經常用他的台灣普通話在他的課堂上說，公式是會說話的。我嘗試著對著這個積分看了一會兒，但它什麼也沒對我說。

設乙個復函式$$f(z)=\frac}$$.

任然在$$\gamma: \\bigcup \$$ ,其中$r>a$

上用residue formula算，得到

$$\int_\frac}\textz=2\pi i \times \frac}=i \pi e^$$

在圓弧上的積分當$r\rightarrow +\infty$的時候，是趨於0的.$$\left|\int_f(z)\textz\right| \leq m\left|\int_0^e^\text\varphi \right| \rightarrow 0$$

最後取虛部，就得到了結果

$$\int_^\frac\textx = \pi e^$$

雖然我可以去算這個積分，但我不知道這個積分到底是幹什麼用的。除去練習的作用。我不知道它活著的意義。

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