廣義表簡述

廣義表(lists，又稱列表)是一種非線性的

資料結構

，是線性表

的一種推廣。即廣義表中放鬆對錶元素的原子限制，容許它們具有其自身結構。它被廣泛的應用於人工智慧等領域的表處理語言lisp語言中。

1、定義：

廣義表是n(n≥0)個元素a1，a

2，…，a

i，…，a

n的有限序列。

其中：①a

i--或者是原子或者是乙個廣義表。

②廣義表通常記作：

ls=( a1，a

2，…，a

i，…，an)。

③ls是廣義表的名字，n為它的長度。

④若ai

是廣義表，則稱它為ls的子表。

注意：①廣義表通常用圓括號括起來，用逗號分隔其中的元素。

②為了區分原子和廣義表，書寫時用大寫字母表示

廣義表，用小寫字母表示原子。

③若廣義表ls非空(n≥1)，則a

l是ls的表頭，其餘元素組成的表(a1，a

2，…，a

n)稱為ls的表尾。

④廣義表是遞迴定義的

2、表示

（1）廣義表常用表示

① e=()

e是乙個空表，其長度為0。

② l=(a，b)

l是長度為2的廣義表，它的兩個元素都是原子，因此它是乙個線性表

③ a=(x，l)=(x，(a，b))

a是長度為2的廣義表，第乙個元素是原子x，第二個元素是子表l。

④ b=(a，y)=((x，(a，b))，y)

b是長度為2的廣義表，第乙個元素是子表a，第二個元素是原子y。

⑤ c=(a，b)=((x，(a，b))，((x，(a，b))，y))

c的長度為2，兩個元素都是子表。

⑥ d=(a，d)=(a，(a，(a，(…))))

d的長度為2，第乙個元素是原子，第二個元素是d自身，展開後它是乙個無限的廣義表。

（2）廣義表的深度

【例】表l、a、b、c的深度為分別為1、2、3、4，表d的深度為∞。

（3）帶名字的廣義表表示

如果規定任何表都是有名字的，為了既表明每個表的名字，又說明它的組成，則可以在每個表的前面冠以該錶的名字，於是上例中的各表又可以寫成：

①e()

②l(a，b)

③a(x，l(a，b))

④b(a(x，l(a，b))，y)

⑤c(a(x，l(a，b))，b(a(x，l(a，b))，y))

⑥d(a，d(a，d(…)))

3、運算

由於廣義表是對線性表和樹的推廣，並且具有共享和遞迴特性的廣義表可以和有向圖(見第7章)建立對應，因此廣義表的大部分運算與這些資料結構上的運算類似。

在此，只討論廣義表的兩個特殊的基本運算：取表頭head(ls)和取表尾tail(ls)。

根據表頭、表尾的定義可知：任何乙個非空廣義表的表頭是表中第乙個元素，它可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。

【例】head(l)=a， tail(l)=(b)

head(b)=a， tail(b)=(y)

由於tail(l)是非空表，可繼續分解得到：

head(tail(l))=b， tail(tail(l))=()

對非空表a和(y)，也可繼續分解。

注意:廣義表()和(())不同。前者是長度為0的空表，對其不能做求表頭和表尾的運算；而後者是長度為l的非空表(只不過該表中惟一的乙個元素是空表)，對其可進行分解，得到的表頭和表尾均是空表()。

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廣義表取表頭表尾 5 4 廣義表

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初試 廣義表

廣義表 又稱列表 是一種非線性的資料結構，是 線性表的一種推廣。即廣義表中放鬆對錶元素的原子限制，容許它們具有其自身結構。它被廣泛的應用於人工智慧等領域的表處理語言lisp語言中。在lisp語言中，廣義表是一種最基本的資料結構，就連lisp 語言的程式也表示為一系列的廣義表。廣義表是 n n 0 個...