題目
設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n為節點編號。
每個節點都有乙個分數（均為正整數），記第i個節點的分數為\(d_i\)，tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下：
subtree的左子樹的加分 × subtree的右子樹的加分 ＋ subtree的根的分數
若某個子樹為空，規定其加分為1。葉子的加分就是葉節點本身的分數，不考慮它的空子樹。
試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。
要求輸出：
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍歷
輸入格式
第1行：乙個整數n，為節點個數。
第2行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（0《分數<100）。
輸出格式
第1行：乙個整數，為最高加分（結果不會超過int範圍）。
第2行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。如果存在多種方案，則輸出字典序最小的方案。
資料範圍
\(n<30\)
輸入樣例：
5
5 7 1 2 10
145
3 1 2 4 5
這是一道非常經典的區間dp問題，奈何本蒟蒻想了半天,然後發現了這個資料範圍十分有愛。。。。
這裡使用了中序遍歷的樹的性質，也就是選中乙個節點\(k\)作為其根節點，那麼在\(k\)的左邊一定是其左子樹，右邊一定是其右子樹，並且這兩棵樹是沒有任何關係的，所以我們可以界定乙個區間f[left][right]在這個區間裡尋找乙個\(k\)使得其可以按照題意獲得最大解，然後將這個由小區間組成的集合逐漸拓展到最終的f[1][n]上來完成dp，這個做法應該是可以滿足更大的資料輸入的。
實現
#include #include using namespace std;
const int n = 50;
int value[n],f[n][n],root[n][n];
void print(int l,int r)}}
}}
cout
}
加分二叉樹（遞迴，區間DP）
演算法 區間dp,二叉樹的遍歷 狀態表示 f i j 表示中序遍歷是 w i j 的所有二叉樹的得分的最大值。狀態計算 f i j max f i k 1 f k 1 j w k 即將 f i j 表示 的二叉樹集合按根節點分類，則根節點在 k 時的最大得分即 為 f i k 1 f k 1 j w...
加分二叉樹（區間dp 樹的遍歷）
題目鏈結 思路 這題明確說明樹的中序遍歷是1 2 3 n 所以我們任取其中一段子串行，一定滿足某顆子樹的中序遍歷 故而可以考慮用區間dp 邊界就是dp i i 另外用root i j 存i到j這段的根節點。有個坑點，列舉乙個長度大於1的區間上的根的時候，根節點不可以出現在最右端，因為中序遍歷根節點不...
加分二叉樹 區間DP，記憶化搜尋）
設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 1,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第i個節點的分數為didi，tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 subtr...