**執行次數！
大 o 時間複雜度實際上並不具體表示**真正的執行時間，而是表示**執行時間隨資料規模增長的變化趨勢，所以，也叫作漸進時間複雜度（asymptotic time complexity），簡稱時間複雜度。當 n 很大時，你可以把它想象成 10000、100000。而公式中的低階、常量、係數三部分並不左右增長趨勢，所以都可以忽略。我們只需要記錄乙個最大量級就可以了。
分析雖然**千差萬別，但是常見的複雜度量級並不多。我稍微總結了一下，這些複雜度量級幾乎涵蓋了你今後可以接觸的所有**的複雜度量級。
對於剛羅列的複雜度量級，我們可以粗略地分為兩類，多項式量級和非多項式量級。
其中，非多項式量級只有兩個：o(2n) 和 o(n!)。我們把時間複雜度為非多項式量級的演算法問題叫作 np（non-deterministic polynomial，非確定多項式）問題。當資料規模 n 越來越大時，非多項式量級演算法的執行時間會急劇增加，求解問題的執行時間會無限增長。所以，非多項式時間複雜度的演算法其實是非常低效的演算法。因此，關於 np 時間複雜度我就不展開講了。我們主要來看幾種常見的多項式時間複雜度。
首先你必須明確乙個概念，o(1) 只是常量級時間複雜度的一種表示方法，並不是指只執行了一行**。我稍微總結一下，只要**的執行時間不隨 n 的增大而增長，這樣**的時間複雜度我們都記作 o(1)。或者說，一般情況下，只要演算法中不存在迴圈語句、遞迴語句，即使有成千上萬行的**，其時間複雜度也是ο(1)。
對數階時間複雜度非常常見，同時也是最難分析的一種時間複雜度。
i=1;這段**的時間複雜度就是 o(log2n)。while (i <=n)
i=1;這段**的時間複雜度為 o(log3n)。 ------ 這裡是以3為底的對數表示.while (i <=n)
實際上，不管是以 2 為底、以 3 為底，還是以 10 為底，我們可以把所有對數階的時間複雜度都記為 o(logn)。為什麼呢？
我們知道，對數之間是可以互相轉換的，log3n 就等於 log32 * log2n，所以 o(log3n) = o(c * log2n)，其中 c=log32 是乙個常量。基於我們前面的乙個理論：在採用大 o 標記複雜度的時候，可以忽略係數，即 o(cf(n)) = o(f(n))。所以，o(log2n) 就等於 o(log3n)。因此，在對數階時間複雜度的表示方法裡，我們忽略對數的「底」，統一表示為 o(logn)。
如果你理解了我前面講的 o(logn)，那 o(nlogn) 就很容易理解了。還記得我們剛講的乘法法則嗎？如果一段**的時間複雜度是 o(logn)，我們迴圈執行 n 遍，時間複雜度就是 o(nlogn) 了。而且，o(nlogn) 也是一種非常常見的演算法時間複雜度。比如，歸併排序、快速排序的時間複雜度都是 o(nlogn)。
我們再來講一種跟前面都不一樣的時間複雜度，**的複雜度由兩個資料的規模來決定。老規矩，先看**！
int cal(int m, int從**中可以看出，m 和 n 是表示兩個資料規模。我們無法事先評估 m 和 n 誰的量級大，所以我們在表示複雜度的時候，就不能簡單地利用加法法則，省略掉其中乙個。所以，上面**的時間複雜度就是 o(m+n)。針對這種情況，原來的加法法則就不正確了，我們需要將加法規則改為：t1(m) + t2(n) = o(f(m) + g(n))。但是乘法法則繼續有效：t1(m)*t2(n) = o(f(m) * f(n))。n)
int sum_2 = 0;
int j = 1;
for (; j < n; ++j)
return sum_1 +sum_2;
}
前面，咱們花了很長時間講大 o 表示法和時間複雜度分析，理解了前面講的內容，空間複雜度分析方法學起來就非常簡單了。前面我講過，時間複雜度的全稱是漸進時間複雜度，表示演算法的執行時間與資料規模之間的增長關係。模擬一下，空間複雜度全稱就是漸進空間複雜度（asymptotic space complexity），表示演算法的儲存空間與資料規模之間的增長關係。
void print(int跟時間複雜度分析一樣，我們可以看到，第 2 行**中，我們申請了乙個空間儲存變數 i，但是它是常量階的，跟資料規模 n 沒有關係，所以我們可以忽略。第 3 行申請了乙個大小為 n 的 int 型別陣列，除此之外，剩下的**都沒有占用更多的空間，所以整段**的空間複雜度就是 o(n)。 我們常見的空間複雜度就是 o(1)、o(n)、o(n2 )，像 o(logn)、o(nlogn) 這樣的對數階複雜度平時都用不到。而且，空間複雜度分析比時間複雜度分析要簡單很多。所以，對於空間複雜度，掌握剛我說的這些內容已經足夠了。n)
for (i = n-1; i >= 0; --i)
}
複雜度也叫漸進複雜度，包括時間複雜度和空間複雜度，用來分析演算法執行效率與資料規模之間的增長關係，可以粗略地表示，越高階複雜度的演算法，執行效率越低。常見的複雜度並不多，從低階到高階有：o(1)、o(logn)、o(n)、o(nlogn)、o(n2 )。
複雜度分析並不難，關鍵在於多練。
01 複雜度分析（上） 時間 空間複雜度講解
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複雜度分析 上
1什麼是複雜度分析?分別用時間複雜度 執行的快慢 和空間複雜度 記憶體的消耗 兩個概念來描述效能問題，二者統稱為複雜度.複雜度就是用來分析演算法執行效率與資料規模之間增長關係。2.為什麼要進行複雜度分析?1.和效能測試相比，複雜度分析有不依賴執行環境 成本低 效率高 易操作 指導性強的特點。2.掌握...
複雜度分析（上）時間複雜度 空間複雜度
為了肉眼 實時 快速地來分析出 的複雜度，我們需要乙個不用具體的測試資料來測試，就可以粗略地估計演算法的執行效率的方法。時間複雜度 空間複雜度 表示演算法的執行時間與資料規模之間的增長關係。每行 對應的 cpu 執行的個數 執行的時間都不一樣，但是，我們這裡只是粗略估計，所以可以假設每行 執行的時間...