問題:通過二維變換實現圖形重合
分析:圖形要找到變換規則,即平移,旋轉,放縮的引數與次序,需要知道兩圖形的差距,這個差距,即位置、大小與方向。
零階矩和一階矩可以描述乙個圖形的質心,二階矩可以描述乙個圖形的大小方向,即橢圓區域擬合,橢圓的確定需要圓心、長軸、短軸與旋轉角4個引數
具體公式為
其中的v是指畫素,這裡是點雲資料,直接用1代替
通過上述公式,可以求出質心座標,長軸,短軸與夾角,即可求出差距,進行仿射變換
綜上,步驟為
1.求二圖形質心,平移至同質心
2.縮放,使橢圓大小一致,即長短軸等長(平移至原點,縮放,平移回質心)
3.旋轉,使橢圓旋轉角一致(平移至原點,旋轉,平移回質心)
原圖形
1.藍色圖形移位後使得質心相同
2.藍色圖形縮放,使得二橢圓的長短軸相同
藍色圖形旋轉後,使得二橢圓基本重合
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