最近需要做乙個空間工字形截面點排序的演算法，記下這段過程。
之前做過空間共面四個點的凸包排序，簡單的利用旋轉即可解決，然而工字形並非凸包，旋轉已經無法解決。這裡分析其特徵，採用多種方法結合來處理。
**實現時出現求平行點出錯，原因是三維座標中必須寫滿三個等式才能判斷平行，否則遇到沿座標軸方向極限情形時，判斷就會失敗。其它更多問題花在了演算法優法（如第一點最開始用求中心點，再求最遠點的方式找頂點等）、除錯筆誤上哈哈 (-_-『)。
步驟職下：
一、如果工字形左側和右側的上下端是對齊的。
1、對工字形12個頂點進行代數排序，如此，首尾必是空間上相距最遠的兩點，這兩點是工字形最外圍四點中的兩個對角pl1、pr4。
2、利用垂直關係找出另外兩點pl4、pr1。
3、對四點進行代數排序，取前兩點，則該兩點要麼是左右側線，要麼是上下端線。嘗試找共線的點，如果找到兩個點pl2、pl3，則為側線，否則為端線，對找中間兩點即得到側線。
4、利用平行關係，找出與該側線方向平行的如下點集：左側和右側的四個點組合（pl1、pl2、pl3、pl4）、（pr1、pr2、pr3、pr4），中間兩組兩點組合（plc1、plc2）、（prc1、prc2）。注意演算法的精確性，避免極限情形失效。
5、如果對找到的4組點集進行代數排序，所得即為有序的4組點。其中第一點與四個頂點的第一點相同的，認為是特定側的起點，對中間兩組的第一點取出，進行排序，該序列即為中間兩組的特定順序。
6、最後得到4224的點集，且有序。對應關係如下，此時按順序取出對應點即可：
二、如果工字形兩側不確定是否平行，不確定左右或者上下是否對稱。
1、對12個點進行代數排序，首尾兩點是工字形中最遠的兩點，但可能是上或者下端部矩形的兩個對角（p1、p2）。
2、利用垂直關係，找其它任意兩點能以上述一點作為垂足的一組點（p1，p11，p12）。
3、以其中任一方向（p1，p11）對12個點進行平行方向上共線分組排序，得到四組點集2442（從上至下）、或者4224（從左至右）、或者六組點集222222（從左至右）、或者五組點集22224（從左至右）等。以上情形與工字形特徵有關，唯一確定是： 轉角處的直角關係、以及腰部較細的特徵。
五組的情形：
六組的情形：
4、對每組點進行代數排序。
5、對於只有四組點的情況，只需取出2個點組的第一點，和4個點組的第二點進行排序，然後檢視排序後的點組為2442排序，還是4224式的排序，即可確定這些點組是按從上至下取點（2442），還是從左到右取點（4224）。即得這四組點的空間排序。按方位取出相應點，即得順或逆時針排列的12個點集。
6、如果得到五組或者六組，則可確定工字形側線上下端沒有對齊。單獨處理相當麻煩，此時可以回到第二、3步，取這組垂線的另乙個方向，必定求得四個點組，且排序必為2442的情形。然後求得12點的時針方向排序。
對以上演算法，感覺還是不錯的。
歡迎提出你的想法！
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