演算法導論 第六章 堆排序 6 5 8

題目描述

6.5-8heap-delete（a，i）操作能過將結點i從堆a中刪除。對於乙個包括n個元素的堆，請設計乙個能夠在o(lg n)時間內完成的heap-delete操作。

思路：把堆中的最後乙個元素a[a.heap-size]放到結點i上，然後a.heap-size - 1.

分三種情況：

（1） a[a.heap-size] = a[i] 無需調整，時間複雜度為o（1）.

（2） a[a.heap-size] > a[i] 呼叫heap-increase-key（a， i， key） 時間複雜度為o（lg n）.

（3） a[a.heap-size] < a[i] 呼叫max-heapiey（a， i），維護堆的性質，時間複雜度為o（lg n）.

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class testcontroller extends
controllerelse
21if ($right
<= $heapsize && $a[$right] > $a[$largest
]) 24
if ($largest != $i
) 30}31
/**32* 增加某個鍵的值. 
33* 
34* @param  array $a 
35* @param  int $i 
36* @param  int $heapsize
37* @access public
38* @return void
39*/
40public
function heapincreasekey($a, $i, $key,$heapsize)46
$a[$i] = $key;47
while ($i
<= 1 && $a[$parent] < $a[$i
]) 52}53
/**54* 刪除鍵. 
55* 
56* @param  array $a 
57* @param  int $i 
58* @param  int $heapsize
59* @access public
60* @return void
61*/
62public
function heapdelete($a, $i, $heapsize)67
if ($a[$heapsize] == $a[$i
]) elseif ($a[$heapsize] > $a[$i
]) elseif ($a[$heapsize] < $a[$i
]) 74
$heapsize = $heapsize - 1;
75return$a;
76}77 }

演算法導論 第六章《堆排序》

本章開始介紹了堆的基本概念，然後引入最大堆和最小堆的概念。全章採用最大堆來介紹堆的操作，兩個重要的操作是調整最大堆和建立最大堆，接著著兩個操作引進了堆排序，最後介紹了採用堆實現優先順序佇列。二叉 堆資料結構是一種陣列物件，它可以被視為一棵完全二叉樹。除了最底層外，該樹是完全充滿的，而且是從左到右填充...

演算法導論 第六章 堆排序

二叉 堆資料結構是一種陣列物件，如下圖所知，他可以被視為一顆完全二叉樹。其有如下性質 1 對於i節點 i表示下標 其父節點為li 2 左孩子節點為2i,右孩子節點為2i 1 2 最大堆滿足 a parent i a i 最小堆滿足 a parent i a i 3 堆的高度為 lgn 4 子陣列元素...

演算法導論第六章 堆排序

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