這題算是我斯特林數的入門題，順便安利大佬的部落格，我是從這篇部落格中學的斯特林數。
\[\begin\sum_^n f(k) \times x^k \times \dbinom n k&=\sum_^n^m \right)x^k\dbinom nk}\texttt\\ & = \sum_^n^m^ii\\j\endk^}}} \right) x^k\dbinom nk}\texttt\\&=\sum_^n^m}\sum_^ji\\j\end}} \right)x^k\dbinom nk}\texttt\\&=\sum_^m\sum_^n}\dbinom nk}\texttt^j\begini\\j\end\bigg)$}\\&=\sum_^m^nn^}\dbinom }\texttt\\&=\sum_^mn^}\sum_^}}\texttt\\&=\sum_^m}(x+1)^}\texttt \end
\]顯然 \(\\) 可以在 \(o(m^2)\) 的時間內預處理出來，剩下的直接套上面的式子就可以 \(o(m\log n)\) 計算。
時間複雜度為 \(o(m^2+m\log n)\)，空間複雜度為 \(o(m^2)\)。
省選聯考 2020 A 卷 組合數問題
前言 這是我退役賽省選中唯一一道答得令自己滿意的題目。也就是 skyh 難道你沒 ac 的那道題。這道題我想了大概二十多分鐘。覺得不是很簡單。然而考後出來才發現，大神們都是用數學推導 ac 的這道題。而我，眾所周知，退役在即的我菜的不行，自然不會數學推導。所以說如果你什麼也不會，你怎麼做這道題呢？於...
省選聯考2020A卷 組合數問題 題解
首先常規地把 f k 拆開 sum nf k x k binom sum ma i sum nk ix k binom 然後證明乙個組合恒等式 sum nk ix k binom sum in x j 1 x begini j end square 考慮它的組合意義 有 n 個不同的盒子，每個盒子可...
省選聯考 2020 A 卷 魔法商店
點此看題 由於 這東西 已經鴿掉了，那麼我就寫一篇只記錄做法的部落格吧。首先講一下保序回歸的一般做法，我們考慮使用整體二分求解 f f 指調整後的 設現在 f 的範圍是 l,r 我們要檢測 f i leq mid 是否為真，稱額外限制 f i in a,b 的問題為 問題。我們可以考慮原問題的 問題...