規劃問題（一）

[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub)

其中，x是最優解時自變數的取值,y是最優解,f是價值向量，就是目標函式的係數,a是線性不等式的約束的係數矩陣,b是不等式的的另一側的係數矩陣,aeq是等式的約束的係數矩陣,beq是等式約束的另一側的係數矩陣,lb是x上界,ub是下界。

其中，求的是最小值。具體使用辦法：

整數規劃

min∑cij·xij

s.t.：第j列只有乙個人是1，第i行只有乙個是1.

用法和linprog幾乎一樣，也是求最小值。

指派問題2.7，

如何把二維決策變數變成一維決策變數？  c=c(:)

其他的看不懂了！這個a到底是什麼鬼啊！！！

例2.8注意混合整數規劃中，lb ub怎麼寫。

非線性規劃

約束極值問題

例題：飛行管理問題

function [output 1,....] = name(input1,...)

呼叫的話，函式一定要放在當前目錄下，要不然就報錯說「未定義函式或變數」。

v是變數,n是階數。

對於一些簡單的運算：

;simplify:

各種化簡↑；

pretty 分數線居中顯示。

對函式求導=0即可：

solve函式

syms x

y=balabalaba;
dy=diff(y);
dy_zero=solve(dy);
dy_zero_num=double(dy_zero);%變成數值型別
ezplot(y);%畫圖

hessian矩陣的特徵值就是形容其在該點附近特徵向量方向的凹凸性，特徵值越大，凸性越強；

表示將符號表示式s中的符號變數old替換為新的值new。

syms x

syms y

f=x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

df=jacobian(f); %求一階導

d2f=jacobian(df); %求hessian陣

[xx,yy]=solve(df) %求駐點

xx=double(xx);yy=double(yy);

for i=1:length(xx)

a=subs(d2f,,);

b=eig(a); %求特徵值

f=subs(f,,);f=double(f);

if all(b>0)

fprintf('(%.1f,%.1f)是極小值點，對應的極小值為%.1f\n',xx(i),yy(i),f);

elseif all(b<0)

fprintf('(%.1f,%.1f)是極大值點，對應的極大值為%.1f\n',xx(i),yy(i),f);

elseif any(b>0)&any(b<0)

fprintf('不是極值點\n');

else

fprintf('無法判斷\n');

endend

以上是符號解，以下是數值解

另一種 fminunc函式和fminsearch函式等等等等一堆函式；

還有梯度法。

還能用optimtool,這個感覺就是上面**的另一種圖形化形式而已，不看了（其實是不會哈哈哈）。

不定積分：int(expr,v)

定積分：int(expr,v,a,b)

symsum(expr,v,a,b)

見台大郭老師ppt。

和c很像。

初值問題是指在自變數的某值給出適當個數的附加條件，用來確定微分方程的特解的這類問題

syms y(x)

dsolve(x.^2+y+(x-2*y)*diff(y)==0)

後話：參考書是《數學建模演算法與應用》，以上隨手記錄，加強印象~

[chū zhí wèntí shì zhǐ zài zì biànliàng de mǒu zhí gěi chū shìdàng gè shǔ de fùjiā tiáojiàn, yòng lái quèdìng wéifēn fāngchéng de tè jiě de zhè lèi wèntí]

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