動態規劃 是一種多階段決策過程最優的通用方法
優化原則: 乙個最優決策序列的任何子串行本身一定是相對於子串行的初始和結束狀態的最優決策序列
我的理解是:
假設s3a3b4c4t4(最優化的未知)是最優化的,即是 所有的s中某點 到 所有的t中某點 最短的選擇路徑
按照優化原則, 即是s3a3b4ct4中任何子串行 是 相對於開始和結束兩點中最短的, 比如 a3b4c4是相對於a3c4兩點選擇路徑中最短的,並不是 所有的a中某點 到 所有的c中某點 最短的 比如a3b4c3 比 a3b4c4 短
你為什麼不選a3b4c3 卻選a3b4c4呢 因為在a3 到 t4中 a3b4c4t4比 a3b4c3t4 短 (這是因果倒置的,這裡只是理解,但在實際函式中是由兩個點最短到三個點最短一步步得到)
在實際函式中,在這幅圖中是分別列出s到a兩點間距離最短,在此基礎上,分別列出sab三點間最短路徑,即是在sa的基礎上,列出b對應的乙個或者兩個a點中最短的距離加上之前a的距離,最後在st兩點中所有最優路徑中找出最短路徑
最優路徑中任何子串行是相對於子串行的初始和結束狀態的最優決策序列,相對於原序列最優
在輸入每個專案投入和效益產出的資料後,按照動態規劃的理念,分別求出乙個專案投入不同資金的產出.
在此基礎上的兩個專案的總投入不同資金的產出(在總資金一定時,第乙個專案按照之前的乙個專案不同投入產出表,再按照資料表中第二個專案投入剩餘資金的產出相加後的總產出,在相互比較後,選擇出總資金一定後,產出最高的那乙個)
在此基礎上的三個專案的總投入不同資金的產出(在總資金一定時,前兩個專案按照之前的兩個專案不同投入產出表,再按照資料表中第三個專案投入剩餘資金的產出相加後的總產出,在相互比較後,選擇出總資金一定後,產出最高的那乙個)
在此基礎上,進行第四,五到n個專案,最後根據需要找出,對應數目的專案和資金後的產出表.
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動態規劃 投資問題
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