《演算法設計與分析》演算法第二章上機實踐報告

開門見山，直接上題目。

7-2 改寫二分搜尋演算法 (20 分)

設a[0:n-1]是已排好序的陣列，請改寫二分搜尋演算法，使得當x不在陣列中時，返回小於x的最大元素位置i和大於x的最小元素位置j。當搜尋元素在陣列中時，i和j相同，均為x在陣列中的位置。

輸入有兩行：

第一行是n值和x值；第二行是n個不相同的整數組成的非降序序列，每個整數之間以空格分隔。

在這裡給出一組輸入。

6 5 2 4 6 8 10 12

在這裡給出相應的輸出。

1 2

為什麼要選擇這道題來講呢？那就是因為我太菜了，理解不了第三題的時間複雜度o（logn）的演算法，只好拿這道題講一下了。

好了，這裡講一下我的思路吧。

首先，需要理清題意，題目說的是返回下標，而不是位置，所以陣列裡的陣列最好從下標0開始，這樣子到後面的時候就不會弄的很亂；

我們在進一步分析一下，返回下標--如果找到了需要尋找的數，那麼就返回兩個相同的下標即找到目標數字的下標。那麼沒找到的情況呢？題目也很明顯給了兩個提示了，就是返回乙個它鄰邊的兩個數，如下：

但是還有乙個問題，那就是邊界問題。題目已經給出提示了，這裡就不重複贅訴了。

理清思路之後，我開始構思演算法了，很明顯，這是乙個典型的二分演算法，畢竟題目已經是乙個很明顯的提示了。

那麼基於二分演算法，如果找到目標數字就返回改數字所在下標，若果沒有找到就返回「l」下標；該函式如下：

int find(int* a, int l, int r,int goal)
else if(a[mid] < goal)
else 
}		return l;  //返回「l」下標，即為找不到目標數字時的右鄰邊下標；
}

對於沒找到目標函式的情況，只需要對上面find函式的返回值輸出乙個「l - 1」和「l」；

搞定這個函式之後剩下的事情就簡單很多啦，主函式只要判斷一下有無找到目標函式，然後分情況輸出就ok。

下面是ac**：

#include using
namespace
std;
int find(int* a, int l, int r,int
goal)
else
if(a[mid] 
else
}returnl;}
intmain ()

改寫二分演算法

時間複雜度：陣列長度為n，因為對陣列進行了二分查詢，問題規模是n，所以時間複雜度為o（logn）；

空間複雜度：只開了幾個變數，所以空間複雜度為o（1）；

打**我覺得最重要的還是理清自己的思路吧，有乙個好的構思才能做出好的演算法；還有注意細節；

我覺得我好菜；遇到難題半途..哦不，是知難而退。

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