1.1.2遞迴應滿足的條件
1.1.3何時使用遞迴
① 直接遞迴 自己呼叫自己的遞迴
②間接遞迴 a呼叫b，b呼叫a
如果乙個遞迴過程或遞迴函式中遞迴呼叫語句是最後一條執行語句，則稱這種遞迴呼叫為尾遞迴。
例1.1 設計求n！（n為正整數）的遞迴演算法
int
fun(
int n)
1 乙個問題可以轉化為乙個或多個子問題來求解，而這些子問題的求解方法與原問題完全相同，只是在數量和規模上不同
2 遞迴呼叫的次數必須是有限的
3 必須有結束遞迴的條件來終止遞迴
a.定義是遞迴的
數學定義，數列和概念是定義遞迴的，如求n！，斐波那契額數列等
b.資料結構是遞迴的
資料結構的定義是遞迴的，如單鏈表
typedef
struct lnodelinklist;
該結點型別定義中，結構體lnode的定義用到了他自身，即指標域next是一種指向自己型別的指標。
int
sum(linklist* l)
typedef
struct bnodebtnode;
bt->lchild 左孩子節點
bt->rchild 右孩子節點
而左右孩子本身也是二叉樹，它是一種遞迴資料結構
求非空二叉鏈bt中所有結點值之和的遞迴演算法如下
int
sumbt
(btnode *bt)
例1.4 漢諾塔問題
該問題描述是:設有3個
分別命名為x、y和z的塔座,在塔座x上有n個直徑各不相同,從小到大依次編號為1,2,.,n的碟片,現要求將x塔座上的n個碟片移到塔座z.上並仍按同樣順序疊放,碟片移動時必須遵守以下規則:每次只能移動乙個碟片;碟片可以插在x、y或z中任- -塔座;任何時候都不能將–個較大的碟片放在較小的碟片上。設計遞迴求解演算法。
設hanoi(n,x,y,z)表示將n個碟片從x通過y移動到z上,遞迴分解的過程
hanoi(n-1,x,z, y);
hanoi(n, x,y,z)
move(n, x,z):將第n個圓盤從x移到z;
hanoi(n-l,y, x,z)
#include
void
move
(int n,
char a,
char b,
char c)
}main()
演算法設計與分析 第二章 遞推演算法
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《演算法設計與分析》 演算法第二章上機實踐報告
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