在實踐中，通常使用拉普拉斯機制和指數機制來實現差分隱私。拉普拉斯機制用於數值型結果的保護，指數機制用於離散型結果的保護。
拉普拉斯機制通過向確切的查詢結果中加入服從拉普拉斯分布的隨機雜訊，來實現 ε-差分隱私保護 。記位置引數為0、尺度引數為b的拉普拉斯分布為lap(b)，那麼其概率密度函式為:p(x)=exp(-|x|/b)/2b。
對於拉普拉斯機制，我們進行以下定義：給定資料集d，設有函式f：d->rd，其敏感度為δf，那麼隨機演算法m(d)=f(d)+y提供ε-差分隱私保護，其中y~lap(δf/ε)為隨機雜訊，服從尺度引數為δf/ε的拉普拉斯分布。
示例**：
import numpy as np
def lap_one():
realresult = 50
loc, scale = 0, 1
s = np.random.laplace(loc, scale, 10)
print(s)
result = realresult + s[0]
print(result)
def noisy_count(sensitivety, epsilon):
beta = sensitivety/epsilon
u1 = np.random.random()
u2 = np.random.random()
if u1 <= 0.5:
noisy_value = -beta*np.log(1.-u2)
else:
noisy_value = beta*np.log(u2)
return noisy_value
def laplace_mech(data,sensitivety,epsilon):
for i in range(len(data)):
data[i] += noisy_count(sensitivety,epsilon)
return data
if __name__ == "__main__":
sensitivety = 2
epsilon = 2
real_data = [1, 2, 3, 4, 5]
dp_data = laplace_mech(real_data, sensitivety, epsilon)
for item in dp_data:
print(int(item))
對於指數機制，我們進行以下定義：設隨機演算法m輸入為資料集d，輸出為一實體物件r∈range，q(d,r)->r為可用性函式，δq為函式q(d,r)->r的敏感度。若演算法m以正比於exp(εq(d,r)/2δq)的概率從range中選擇並輸出r，那麼演算法m提供ε-差分隱私保護。
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