正態分佈與自然
高爾頓釘板(galton board)
分型與自然
分形幾何學被稱為「大自然的幾何學」。
就像雪花，小的枝一定長在大的枝上，不會憑空出現，也不會不出現；小枝生長的方式與大枝的生長方式完全相同，將小枝放大與大枝作對比，不會有任何區別。
這體現了分型的兩個性質，一是層次間依賴性，二是層次間的自相似性。見右圖。
這種分型結構，在自然界的層次間關係中是廣泛存在的。
蘑菇一定長在樹根旁，樹一定長在沃土上，自然界的這種不同層次間的依賴關係是隨處可見的。
蘑菇的空間分布與樹的空間分布是相似的，自然界的這種不同層次空間分布間的自相似性也是隨處可見的。
分形有幾種型別，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。簡單的說，分形就是研究無限複雜具備自相似結構的幾何學。
它是大自然複雜表面下的內在數學秩序。
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