我們知道，每個自然數(不包括０和１)都有２個以上的因數，因數最少的是質數（也叫素數），質數的因數是１和它本身。非質數的自然數也叫合數，它們都含有３個以上（含３個）的因數。
1、怎樣求乙個數有多少個因數？
對於乙個已知的自然數，要求出它有多少個因數，可用下列方法：
首先將這個已知數分解質因數，將此數化成幾個質數冪的連乘形式，然後把這些質數的指數分別加一，再相乘，求出來的積就是我們要的結果。
例如：求360有多少個因數。
因為360分解質因數可表示為：360=2^3×3^2×5，２、３、５的指數分別是３、２、１，這樣３６０的因數個數可這樣計算出：
（３＋１）（２＋１）（１＋１）＝２４個。
我們知道，360的因數有 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360正好24個，可見上述計算正確。
2、怎樣求出有n個因數的最小自然數？
同樣擁有n個（n為確定的數）因數的自然數可以有多個不同的數，如何求出這些數中的最小數？
這是與上乙個問題相反的要求，是上一題的逆運算。
比如求有２４個因數的最小數是多少？
根據上一問題解決過程的啟示，可以這樣做，先將２４分解因式，把２４表示成幾個數連乘積的形式，再把這幾個數各減去１，作為質數２、３、５、７......的指數，求出這些帶指數的數連乘積，試算出最小數即可。具體做法是：
因為：24=4×6， 24=3×8， 24=4×3×2，
現在分別以這三種表示法試求出目標數x：
（１）、２４＝４×６，４－１＝３，６－１＝５
ｘ＝2^5×3^3＝８６４
（２）、２４＝３×８，３－１＝２，８－１＝７
ｘ＝2^7×3^2＝１１５２
（３）２４＝４×３×２，4-1=3, 3-1=2, 2-1=1
ｘ＝2^3×3^2×5＝３６０
綜合(1)、(2)、(3)可知３６０是有２４個因數的最小數。
文章出處：
自然數拆分
描述 description 輸入自然數n，然後將其拆分成由若干數相加的形式，參與加法運算的數可以重複。輸入格式 inputformat 輸入只有乙個整數n，表示待拆分的自然數n。n 80 輸出格式 outputformat 輸出乙個數，即所有方案數 樣例輸入 sampleinput 複製資料 7 ...
自然數拆分
問題描述 自然數的拆分 任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個自然數之和，並且有多種拆分方法。試求 n的所有拆分。例如自然數5，可以有如下一些拆分方法 5 1 1 1 1 1 5 1 1 1 2 5 1 2 2 5 1 4 5 2 3 注意，本題中n拆分出來的數x的範圍是1 x整數劃分可以參考...
自然數拆分
題目 給出sum min max和n四個正整數，請輸出所有將sum拆分為n個遞增的正整數 允許相等 之和，其中每個正整數k都滿足 min k max。在少俠的部落格 看到這道題 就隨手做了下。該題與輸出n個數取m個數的所有組合類似，只不過限定了m個數的和以及取值範圍。可以先用貪心演算法構造乙個最小的...