知識總結 數學必修二立體幾何總結

2022-06-13 19:06:10 字數 1651 閱讀 1168

博主 noi 掛了。

博主退役了。

博主去學文化課了。

博主發現文化課好難。

博主學不動了。

這篇部落格純抄書,括號中的內容為博主為了自己理解而給出的改編版。

如果一條直線上的兩點都在乙個平面內,那麼這條直線上所有點都在這個平面內。

過不在一條直線上的三點有且只有乙個平面。

過直線和直線外一點有且只有乙個平面。

過兩條相交直線有且只有乙個平面。

過兩條平行直線有且只有乙個平面

如果兩個不重合的平面有乙個公共點,那麼它們有且只有一條過該店的公共直線。

(如果兩個不重合的平面有乙個公共點,那麼它們有且只有一條公共直線,且該公共點在公共直線上。)

平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

如果兩個角的兩邊分別對應平行,那麼這兩個角相等或互補。

線線平行->線面平行

平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

線面平行->面面平行

乙個平面內的兩條相交直線分別與另乙個平面平行,則這兩個平面平行。

線線平行->面面平行

乙個平面內的兩條相交直線分別平行於另乙個平面內的兩條相交直線,那麼這兩個平面平行。

線面平行->線線平行

一條直線與乙個平面平行,則過這條直線的任乙個平面和此平面的交線與該支線平行。

面面平行->線線平行

兩平行平面同時與第三個平面相交,那麼它們的交線平行。

面面平行->線面平行

兩平面平行,那麼乙個平面內任意一條直線都與另乙個平面平行。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。

經過平面外一點有且只有乙個平面與已知平面平行。

兩條直線被三個平行平面所截,所得對應線段成比例。

線線垂直->線面垂直

一條直線與乙個平面內的兩條相交直線垂直,則該直線與此平面垂直。

線面垂直->面面垂直

如果乙個平面過另乙個平面的垂線,則這兩個平面垂直。

(乙個平面的垂線所在平面與該平面垂直。)

垂直於同乙個平面的兩條直線平行。

線面垂直->線線垂直

一條直線與乙個平面垂直,則這條直線垂直於這個平面內的任意一條直線。

垂直於同一直線的兩平面平行。

如果兩條平行線中的一條與乙個平面垂直,則另一條直線也與這個平面垂直。

如果一條直線垂直於兩平行平面中的乙個平面,那麼它也和另乙個平面垂直。

如果一條直線與乙個平面垂直,那麼它與這個平面的平行線垂直。

面面垂直->線面垂直

兩個平面垂直,則平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。

如果兩個平面垂直,那麼經過第乙個平面內一點垂直於第二個平面的直線在乙個平面內。

如果兩個平面垂直,那麼與其中乙個平面平行的平面垂直於另乙個平面。

如果兩個平面垂直,那麼其中乙個平面的垂線平行於另乙個平面或在另乙個平面內。

如果兩個相交平面都垂直於第三個平面,那麼它們的交線垂直於第三個平面。

三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

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