matlab練習程式(粒子群優化PSO)

2022-06-12 02:42:09 字數 3172 閱讀 4401

演算法沒有和影象處理直接相關,不過對於影象分類中的模式識別相關演算法,也許會用到這個優化演算法。

演算法步驟:

1.首先確定粒子個數與迭代次數。

2.對每個粒子隨機初始化位置與速度。

3.採用如下公式更新每個粒子的位置與速度。

px=px+pv*t; %位置更新公式 

pv=pv+(c1*rand*(gx-px))+(c2*rand*(pbx-px)); %速度更新公式

這裡c1和c2是加速因子,和梯度下降演算法那裡的加速因子我感覺很類似。

gx是粒子群中最佳粒子的位置,pbx為當前粒子最佳位置。

4.每次迭代,首先檢查新粒子適應度是否高於原最優適應度,如果高於則對自己的位置和適應度進行更新。然後再判斷此粒子適應度是否高於全域性最優粒子,如果高於則更新全域性最優粒子適應度和位置。

因為自己不是主要研究這方面演算法的,所以還有一些疑問(自問自答?)。

1.演算法需要目標函式,如果沒有目標函式怎麼辦。也許就不用這個演算法了,或者其他什麼演算法先求出了目標函式了。

2.既然給了目標函式,那麼直接遍歷所有值再max()應該就能求得最佳位置。而pso演算法是不是只是為了減少運算量,比如我這裡200*200的矩陣,本來需要計算40000次函式,而pso只計算了100次函式就得到近似最優解了。

難怪叫優化演算法,反正我暫時只能這樣理解了,其他細節**注釋的很清楚了。

下圖展示了乙個pso的執行結果,目標函式是高斯函式,綠點代表最佳粒子的位置:

matlab**如下:

main.m

clear all;close all;clc;

[x y]=meshgrid(-100:100,-100:100

);sigma=50

;img = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2

)); %目標函式,高斯函式

mesh(img);

hold on;

n=10

; %粒子群粒子個數

%初始化粒子群,定義結構體

%結構體中八個元素,分別是粒子座標,粒子速度,粒子適應度,粒子最佳適應度,粒子最佳座標

par=struct();          

for i=1

:n par(i).x=-100+200*rand(); %[-100

100]對x位置隨機初始化

par(i).y=-100+200*rand(); %[-100

100]對y位置隨機初始化

par(i).vx=-1+2*rand(); %[-1

1]對vx速度隨機初始化

par(i).vy=-1+2*rand(); %[-1

1]對vy速度隨機初始化

par(i).fit=0

; %粒子適應度為0初始化

par(i).bestfit=0

; %粒子最佳適應度為0初始化

par(i).bestx=par(i).x; %粒子x最佳位置初始化

par(i).besty=par(i).y; %粒子y最佳位置初始化

endpar_best=par(1

); %初始化粒子群中最佳粒子

for k=1:10

plot3(par_best.x+100,par_best.y+100,par_best.fit,'

g*'); %畫出最佳粒子的位置,+100

為相對偏移

for p=1

:n [par(p) par_best]=update_par(par(p),par_best); %更新每個粒子資訊

endend

update_par.m

function [par par_best]=update_par(par,par_best)

%px=px+pv*t,這裡t=1

,px為當前粒子的位置,pv為當前粒子的速度

par.x=par.x+par.vx;

par.y=par.x+par.vy;

par.fit=compute_fit(par); %計算當前粒子適應度

%pv=pv+(c1*rand*(gx-px))+(c2*rand*(pbx-px))

%這裡c1,c2為加速因子

%gx為具有最佳適應度粒子的位置

%pbx為當前粒子的最佳位置

c1=1

; c2=1

; par.vx=par.vx+c1*rand()*(par_best.x-par.x)+c2*rand()*(par.bestx-par.x);

par.vy=par.vy+c1*rand()*(par_best.y-par.y)+c2*rand()*(par.besty-par.y);

if par.fit>par.bestfit %如果當前粒子適應度要好於當前粒子最佳適應度

par.bestfit=par.fit; %則更新當前粒子最佳適應度

par.bestx=par.x; %更新當前粒子最佳位置

par.besty=par.y;

if par.bestfit>par_best.fit %如果當前粒子最佳適應度好於最佳粒子適應度

par_best.fit=par.bestfit; %則更新最佳粒子適應度

par_best.x=par.x; %更新最佳粒子位置

par_best.y=par.y;

endend

end

compute_fit.m

function re=compute_fit(par)

x=par.x;

y=par.y;

sigma=50

;

if x100 || y100

re=0

; %超出範圍適應度為0

else

%否則適應度按目標函式求解

re= (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2

));

endend

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