在youtube上依葫蘆畫瓢寫了乙個matlab的粒子群演算法來實現多變數函式的優化，程式最終能輸出迭代後的最優解，並以半對數座標的形式展示出每一代的最優解。
對於不同的問題只需修改costfunction(待優化的函式)，nvar(待優化函式的變數個數)，varmin和varmax（待優化函式變數的上下界）。種群數量npop和最大迭代次數根據具體情況自行決定是否需要修改。construction coefficients的值的設定根據理論分析得來，一般無需改動。
clc;
clear;
close all;
%% problem definition
costfunction = @(x) sphere(x); %cost function 函式控制代碼相當於間接呼叫函式，遇到具體的問題就將這個損失函式換成自己需要的函式
nvar = 5; %number of unknown(decision) variables 根據自己定義的損失函式自行確定個數
varsize = [1 nvar]; %matrix size of decision size 矩陣規模為1行nvar列
varmin = -10; %lower bound of decison variables 每乙個變數的下界，根據具體的問題自己設定
varmax = 10; %upper bound of decision variables 每乙個變數的上界，根據自己的問題自己設定
maxvelocity = (varmax-varmin)*0.2;
minvelocity = -maxvelocity;
%% parammeters of pso
% construction coefficients
phi1 = 2.05;
phi2 = 2.05;
phi = phi1+phi2;
maxit = 500; %maximum number of iterations 最大迭代次數
npop = 50; %population size(swarm size)
w = chi; %intertia coefficient
wdamp = 1; %damping ratio of intertia
c1 = phi1*chi; %personal coefficient
c2 = phi2*chi; %social coefficient
%% initialization
% particle template
empty_particle.position = ;
empty_particle.velocity = ;
empty_particle.cost = ;
empty_particle.best.position = ;
empty_particle.best.velocity = ;
% create population array
particle = repmat(empty_particle,npop,1); %將結構體複製成npop份構成乙個新的結構體陣列
%initialize global best
globalbest.cost = inf;
% initialize population members
for i=1:npop
% generate random solution
particle(i).position = unifrnd(varmin,varmax,varsize);
% initiallize velocity
particle(i).velocity = zeros(varsize);
% evaluation
particle(i).cost = costfunction(particle(i).position);
% update personal best
particle(i).best.position = particle(i).position;
particle(i).best.cost = particle(i).cost;
% update global best
if particle(i).best.cost < globalbest.cost
globalbest = particle(i).best;
endend% array to hold best cost value on each iteration
bestcosts = zeros(maxit,1);
%% main loop of pso
for it = 1:maxit
for i = 1:npop
% update velocity
particle(i).velocity = w*particle(i).velocity...
+ c1*rand(varsize).*(particle(i).best.position-particle(i).position)...
+ c2*rand(varsize).*(globalbest.position-particle(i).position);
particle(i).velocity = max(particle(i).velocity,minvelocity);
particle(i).velocity = min(particle(i).velocity,maxvelocity);
% update position
particle(i).position = particle(i).position+particle(i).velocity;
particle(i).position = max(particle(i).position,varmin);
particle(i).position = min(particle(i).position,varmax);
% evaluation
particle(i).cost = costfunction(particle(i).position);
% update personal best
if particle(i).cost < particle(i).best.cost
particle(i).best.cost = particle(i).cost;
particle(i).best.position = particle(i).position;
end% update global best
if particle(i).best.cost < globalbest.cost
globalbest = particle(i).best;
endend
% store the best cost value
bestcosts(it) = globalbest.cost;
% display iteration information
disp(['iteration' num2str(it) ': best cost = ' num2str(bestcosts(it))]);
% damping initertia coefficient
w = w*wdamp;
end%% result
figure;
semilogy(bestcosts,'linewidth',2);
xlabel('iterations');
ylabel('bestcost');
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