我們在雜湊表那節中講過，雜湊表的插入、刪除、查詢操作的時間複雜度可以做到常量級的 o(1)，非常高效。而二叉查詢樹在比較平衡的情況下，插入、刪除、查詢操作時間複雜度才是 o(logn)，相對雜湊表，好像並沒有什麼優勢，那我們為什麼還要用二叉查詢樹呢？
我認為有下面幾個原因：
第一，雜湊表中的資料是無序儲存的，如果要輸出有序的資料，需要先進行排序。而對於二叉查詢樹來說，我們只需要中序遍歷，就可以在 o(n) 的時間複雜度內，輸出有序的資料序列。
第二，雜湊表擴容耗時很多，而且當遇到雜湊衝突時，效能不穩定，儘管二叉查詢樹的效能不穩定，但是在工程中，我們最常用的平衡二叉查詢樹的效能非常穩定，時間複雜度穩定在 o(logn)。
第三，籠統地來說，儘管雜湊表的查詢等操作的時間複雜度是常量級的，但因為雜湊衝突的存在，這個常量不一定比 logn 小，所以實際的查詢速度可能不一定比 o(logn) 快。加上雜湊函式的耗時，也不一定就比平衡二叉查詢樹的效率高。
第四，雜湊表的構造比二叉查詢樹要複雜，需要考慮的東西很多。比如雜湊函式的設計、衝突解決辦法、擴容、縮容等。平衡二叉查詢樹只需要考慮平衡性這乙個問題，而且這個問題的解決方案比較成熟、固定。
最後，為了避免過多的雜湊衝突，雜湊表裝載因子不能太大，特別是基於開放定址法解決衝突的雜湊表，不然會浪費一定的儲存空間。
綜合這幾點，平衡二叉查詢樹在某些方面還是優於雜湊表的，所以，這兩者的存在並不衝突。我們在實際的開發過程中，需要結合具體的需求來選擇使用哪乙個。
二叉樹 二叉樹
題目描述 如上所示，由正整數1，2，3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是，結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如，n 12，m 3那麼上圖中的結點13，14，15以及後面的結點都是不存在的，結點m所在子樹中包括的結點有3，6，7，12，因此結點m的所在子樹...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候，直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地，另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...
二叉樹，完全二叉樹，滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合，它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...