luoguP1290 歐幾里德的遊戲 博弈論

歐幾里德的兩個後代stan和ollie正在玩一種數字遊戲，這個遊戲是他們的祖先歐幾里德發明的。給定兩個正整數m和n，從stan開始，從其中較大的乙個數，減去較小的數的正整數倍，當然，得到的數不能小於0。然後是ollie，對剛才得到的數，和m，n中較小的那個數，再進行同樣的操作……直到乙個人得到了0，他就取得了勝利。下面是他們用(25，7)兩個數遊戲的過程：

start：25 7

stan：11 7

ollie：4 7

stan：4 3

ollie：1 3

stan：1 0

stan贏得了遊戲的勝利。

現在，假設他們完美地操作，誰會取得勝利呢？

輸入格式：

第一行為測試資料的組數c。下面有c行，每行為一組資料，包含兩個正整數m, n。（m, n不超過長整型。）

輸出格式：

對每組輸入資料輸出一行，如果stan勝利，則輸出「stan wins」；否則輸出「ollie wins」

輸入樣例#1：

2

25 7
24 15

輸出樣例#1：

stan wins

ollie wins

對於最初的狀態a,b

若a>=2b，則此時先手者有兩種選擇，必將轉向至少乙個必敗態，故此時為必勝態；
若a==b，顯然為必勝態。
博弈搜尋即可！

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;56
intn,x,y;78
bool check(int a,int
b)13
14int
main()
20return0;
21 }

洛谷1290 歐幾里德的遊戲

題目描述 歐幾里德的兩個後代stan和ollie正在玩一種數字遊戲，這個遊戲是他們的祖先歐幾里德發明的。給定兩個正整數m和n，從stan開始，從其中較大的乙個數，減去較小的數的正整數倍，當然，得到的數不能小於0。然後是ollie，對剛才得到的數，和m，n中較小的那個數，再進行同樣的操作 直到乙個人得...

P1290 歐幾里德的遊戲

原題鏈結 模擬賽的一道題，我大眼一看是博弈論的題，想都沒想直接跳過 我完全不會博弈論 看了題解之後發現其實並不難 直接看結論 記當前狀態為 d x,y 且 x y 若此時 x 2y 則目前的操作者勝利 下面是證明 假定 x ky r 其中 r x y k x y 根據假設，k 2 此時討論 d y,...

P1290 歐幾里德的遊戲

歐幾里德的兩個後代stan和ollie正在玩一種數字遊戲，這個遊戲是他們的祖先歐幾里德發明的。給定兩個正整數m和n，從stan開始，從其中較大的乙個數，減去較小的數的正整數倍，當然，得到的數不能小於0。然後是ollie，對剛才得到的數，和m，n中較小的那個數，再進行同樣的操作 直到乙個人得到了0，他...