目錄從sat說起
布林可滿足性問題（boolean satisfiability problem；sat)）屬於決定性問題，也是第乙個被證明屬於np完全的問題。 此問題在電腦科學上許多領域的皆相當重要，包括電腦科學基礎理論、演算法、人工智慧、硬體設計等等。---摘自某百科
如:有三個bool變數，三個人要求的取值如下雖然sat是np完全問題，不過今天介紹的\(2-sat\)是特殊的，其可以在\(o(n+m)\)的時間完成。a：101
b：110
c：111
如果三個人要被滿足至少乙個取值，求方案。
前置知識：tarjan（強聯通分量），一定的邏輯思維
部分定義:
取值：本文中乙個變數的取值有且只有\(0\)和\(1\),即\(bool\)變數
\(tarjan\)編號：指求強聯通分量時，求出的強聯通分量編號。
熱身請注意：這裡的或指的是邏輯或，即兩者至少滿足一條，而非二選一。
顯然，我們可以得出
1:如果a選0，則b必須選1
2:如果b選1，則a必須選1
這個留給讀者自行思考
建邊我們可以通過建邊將其表達出來。\((u,v)\)的意義是，假設選擇了\(u\)，則必須選\(v\)。那麼我們就可以按照上面所述進行建邊。
我們將每個變數拆成兩點，對於\(1 \le i \le n\)，\(i\)的意義是第\(i\)個變數選\(0\)，\(i+n\)為選\(1\)。
那麼，我們就得到一張完整的有向圖了。
我們可以發現：對於乙個環，只要選定乙個點，那麼其他點也隨之確定。所以，我們可以通過強聯通分量，使其成為一張有向無環圖！
求解假設\(i\)與\(i+n\)在同乙個強聯通分量內，則表示「假設第\(i\)個變數選0，那麼就要選\(1\)」（或反過來），這時一定無解。
（那麼此時上面的謎底也出來了，如果\(i\)必須為\(0\)，則建邊\((i+n,i)\)，如果必須選\(i=1\)，則無解）
那麼我們怎麼輸出解呢？
這時候我們請出拓撲序。如果對於兩個點\(u,v\)，假設\(u\)的拓撲序小於\(v\)，那麼沒有\(v\)沒有到\(u\)的路徑。證明略。
所以，假設對於\(i\)，選拓撲序小的可能會出問題，所以應選拓撲序大的。
q：拓撲好麻煩啊，能否不拓撲啊qwq**a：可以！考慮直接使用\(tarjan\)尋強聯通分量時留下來的編號，因為\(tarjan\)尋環是\(dfs\)下去的，與拓撲恰恰相反，所以，我們應選\(tarjan\)編號小的。
q：講了這麼多，上**吧~
題目鏈結
這題只有乙個約束，即「或」約束，按上文所寫即可。
#includeusing namespace std;
int ltk,cc,to[2000500],net[2000500],fr[2005000],dfn[2000500],low[2005000],snack[2005000],color[2005000];
int df,p,u,v,u1,v1,n,m;bool vis[2000500];
void addedge(int u,int v)
void tarjan(int x)
else
if (vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}if (dfn[x]==low[x])
color[x]=ltk;vis[snack[p]]=false;
p--;
}}//tarjan
int main()
for (int i =1;i<=2*n;i++)
for (int i=1;i<=n;i++)
}cout<<"possible\n";
for (int i=1;i<=n;i++)
else
}return 0;
}
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