考慮生成函式
每乙個物品的生成函式：
\(\begina(x)=\sum_x^=\frac\end\)
（後面為其封閉形式）
答案：\(\begin\zeta(x)=\prod_^n\sum_x^\end\)
時間複雜度 \(\theta(nm\log m)\)，會 \(tle\)。
把每乙個物品的生成函式都卷起來時間複雜度吃不消——但是加起來是可以的。
考慮給\(a(x)\)取個\(\ln\)，然後再\(exp\)回去。
設：\(f(x)=1-x^v,g(x)=\ln f(x)\)
開始推式子：
\(\begin
g(x)&=\ln f(x)\\
g'(x)&=\frac\\
g'(x)&=-\frac}\\
g'(x)&=-\sum_v\times x^\times x^\\
g'(x)&=-\sum_v\times x^\\
g(x)&=-\sum_\frac}\\
g(x)&=-\sum_\frac}\\
\ln a(x)&=\sum_\frac}
\end\)
有了這個式子，我們就可以很容易地將各物品的\(\ln\)的和求出來了，然後再將求出來的式子進行\(exp\)還原即可。
#includeusing namespace std;
const int n=4e5+5,mod=998244353;
int a[n],b[n],rev[n],inv[n],cnt[n],n,m,l,x;
int pow(int a,int b)
return res;
}void get(int n,int opt=1)
void fft(int *a,int opt)
} if (opt==-1) for (int i=0,v=pow(l,mod-2);i}void qiud(int *f,int *g,int n)
void jif(int *f,int *g,int n)
void inv(int *f,int *g,int n)
}void ln(int *f,int *g,int n)
void exp(int *f,int *g,int n)
}int main()
exp(b,a,m+1);
for (int i=1;i<=m;i++) b[i]=(b[i]+mod)%mod,printf("%d\n",b[i]);
return 0;
}
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