題目很好理解：給你n個點，求其中距離最近的一對點（之間的距離）。
很顯然可以列舉，時間複雜度θ(
n2)如果資料強一點（n=100000什麼的），顯然列舉直接掛掉，那麼要怎麼辦呢？
這裡就要用到分治（當然是二分）了，時間複雜度θ(
nlog
2n)ps.以前幾乎沒做過分治，一來就碰到求最近點對這種題，我當時也看了1小時的題解才大概明白，當然我相信這篇部落格一定能讓你明白的~
首先，我們隨便來幾個點：
然後，將他們按x座標排個序，方便找x座標在中間的點，即編號為n/2的點。否則，例如上圖，編號n/2（即3）的點根本不在中間。
排序過後編號所對應的點就不同了，也可以理解為點的編號不同了，即：
這樣一來，想找x座標中間的點就是n/2了（雖然不能整除，但沒有問題）。
然後就可以直接由編號在中間的點二分了：
在s1裡面重複上述的操作（排序就不用了），直到只有1個點時，返回極大值（點對不可能只有乙個點），有兩個點時，返回這兩點的距離，很好理解。
然後再在s2裡重複一次。
（這裡的分治有遞迴的思想，實在無法理解的小夥伴自己多想想吧~我也沒有什麼辦法講得更詳細了……）
在得到s1和s2的答案後（當你遞迴到s1只有1個或2個點，s2也只有1個或2個點時，就需要從s1和s2的答案得到整體的答案了），首先想到：答案有可能是mi
n(an
ss1,
anss
2)，這樣就是算左右區間中更小的答案。
但是，這只是ans中的兩個點都在一側（s1或s2）的情況，但是ans有可能乙個點在s1中，乙個點在s2，這就是這道題最最最噁心的乙個地方了
ps.接下來的一切極其燒腦，做好準備吧騷年設d
=min
(ans
s1,a
nss2
)，則距離有可能小於d的兩個點p1,p2只有可能在下圖中的黑色直線之間：
圖1 那我就要問（當時這個問題我想了好久，真的不明白）了：為什麼不是在這個黑色直線之間呢？
圖2 事實上，p1和p2兩個點可以是這樣的：
圖3 顯然p1和p2的距離是小於d的，但p1並不在圖2的範圍內
好了，所以還需要把x座標在 mi
dx−d
到 mid
x+d 的點給挑出來。
然後怎麼辦？乙個乙個地列舉嗎？還是不行，這樣最壞的情況下可能會列舉到(n
2)2個點（這個你可以不用知道為什麼，只需要知道這樣很耗時就行了）
所以我們還需要優化一下，網上很多人說，對於點p1，和它的距離小於d的最多只有6個點，但我完全不懂，所以這裡就不這樣了。我們可以用這一條優化：先將之前說的範圍中的點挑出來後，按y座標從小到大排序，然後兩個迴圈列舉，但是，對於第二個點j，只要從第乙個點i+1開始列舉即可。然後，當點j與點i的距離大於了d時，就不用再列舉j了（再列舉j的y座標只會更大，與i的距離也會更大）。
演算法就是這樣了。
見【分治】【二分】poj 3714 raid
平面最近點對
求點集中的最近點對有以下兩種方法 設p1 x1,y1 p2 x2,y2 pn xn,yn 是平面上n個點構成的集合s，設計演算法找出集合s中距離最近的點對。1 蠻力法 適用於點的數目比較小的情況下 1 演算法描述 已知集合s中有n個點，一共可以組成n n 1 2對點對，蠻力法就是對這n n 1 2 ...
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