交流繞組
1. 為什麼整距線圈產生的電動勢最大?
整距時, 乙個線圈的兩根有效導體邊之間相差180電角度, 線圈的節距因數為1, 線圈產生的電動勢為單根導體邊產生電動勢的2倍, 為最大
2. 三相交流電機線電壓中不存在3的整數倍次諧波. 三角形聯結閉合迴路中會產生3次諧波環流, 所以定子繞組一般採用星形
3. 一根導體$e_1=2.22f\phi_1$
單個短距線匝$e_=4.44fk_\phi_1$ (若為整距,不需要乘$k_$)
單個短距線圈$e_=4.44fn_ck_\phi_1$
單個短距線圈繞組$e_=4.44fqn_ck_\phi_1$
每相$e_=4.44fnk_\phi_1$, 雙層$n=2pqn_c/a$, 單層$n=pqn_c/a$
基波節距因數$k_=sin\frac90$
基波分布因數$k_=\frac}}$
基波繞組因數$k_=k_k_$
極距$\tau=\frac$或$\tau=\frac,$槽距角$\alpha=\frac}$
每極每相槽數$q=\frac,m$為相數
併聯支路數$a$, 最大為$2p$
感應電動勢頻率$f=\frac$
每相每支路串聯線圈數$\frac$
4. 要消除$\nu$次諧波, 應該選$(1-1/\nu)\tau$的短距線圈. 同時削弱$5,7$次諧波則選中間值$5/6\tau$
感應電機
1. 三相繞線型感應電動機, y聯結, 380v, 50hz, 轉速1444r/min, 給出引數$r_1,r_2',x_,x_',x_m$, $r_m$忽略, 定轉子電壓比為$4$, 求(1)額定負載時的轉差率 (2)額定負載時的定轉子電流 (3)額定負載時的轉子頻率和每相電動勢
(1)$s_n=\frac$ (電動機$n_s$略大於$n_n$,轉差率一般不超過0.05)
(2)$\dot_1=\frac}\angle 0$
$\dot_1=\frac_1}+\frac+jx_')}+j(x_m+x_')}}$(就是利用$t$型等效電路)
然後可以求出$\dot_2'$, $i_2=k_ii_2'$ ($k_i=\frack_e$,$m_1,m_2$都為3, 還要注意最後求得$i_2$不要帶角度)
(3)$f_2=s_nf_1,e_2'=i_2'|\frac+jx_|,e_2=\frac$
2. 三相四級籠型感應電動機, $s_n=0.02008$, 容量$p_n=17kw,u_=380v$, $d$聯結, 給出引數$r_1,x_,r_2',x_',r_m,x_m$, 機械損耗$p_=139w$, 額定負載時雜散損耗$p_=320w$, 求額定負載時定子電流, 定子功率因數, 電磁轉矩, 輸出轉矩和效率
先畫出$t$型等效電路, 設$\dot_1=u_1\angle 0=380\angle 0$
然後求出$\dot_1$ (要注意$\dot_1$幅角一定是負數)
所以就得到定子電流$i_1$, 定子功率因數$cos\varphi_1$ (就是$\dot_1$的模和幅角)
$i_m=i_1|\frac|$, $i_2'=i_1|\frac|$
電磁功率$p_m=3i_2'^2\frac$
電磁轉矩$t=\frac$
輸出功率$p_2=(1-s)p_m-(p_-p_)$ (要減去機械損耗和附加損耗)
輸出轉矩$t_2=\frac$
輸入功率$p_1=p_m+p_+p_,\eta=\frac$
計算功率的常用公式
定子銅耗$p_=3i_1^2r_1$
鐵耗$p_=3i_0^2r_m$,
$i_0$可以按成$i_m$
轉子銅耗$p_=3i_2'^2r_2'$
輸入功率$p_1=p_m+p_+p_$
$p_1=\sqrtu_1i_1cos\varphi_1$ ($\varphi_1$為定子功率因數)
機械功率$p_=p_2+p_+p_$ ($p_$為機械損耗, $p_$為雜散損耗)
$p_=3i_2'^2\fracr_2'$
電磁功率$p_m=3i_2'^2\frac$
$p_m:p_:p_=1:s:(1-s)$
電磁轉矩$t=\frac}=\frac$
輸出轉矩$t_2=\frac$ (額定情況,$p_2$按成$p_n$)
同步機械角速度$\omega_s=\frac$
機械角速度$\omega=\frac=(1-s)\omega_s$
歸算公式:
$i_2'=\frac,e_2'=k_ee_2=e_1,r_2'=k_ek_ir_2,x_2'=k_ek_ix_2,z_2'=k_ek_iz_2$
$k_e=\frac,k_i=\frac=\frack_e$
電機繞組的學習
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